统计学的基本概念v.pdf

《实用医学统计学与SAS应用》在线开放课程 一叶知秋—统计学的基本概念 1.观察单位（Observation unit ）  又称为研究个体或研究对象，是科学研究工作中最基本的单位。数 据的获得来自于每个观察单位或研究对象。  可以指一个人、一头动物、一群人（如一个国家、一个县、一个 乡、一个村、一个学校、一个家庭等）。 2. 同质和变异 （Homogeneity and variation ）  同 质——根据研究目的所确定的性质相同的研究对象。 变 异——对于同质的研究对象，其变量值之间的差异。 3.总体和样本（Population and sample ）  总体——根据研究目的，所有同质的观察单位（个体）某项观测值 的全体。如研究目的是评价某种药物的降压效果，总体就是服用该 药物的所有患者的血压值。 有限总体，无限总体 样本——从总体的全部观察单位中随机抽取的部分观察单位（某项 特征的观测值）的集合。 样本量（sample size ）——抽取的观察单位的个数，记为n 。 4.抽样研究 （Sampling study） 从总体中随机抽取部分观察单位组成样本，用样本信息推断总体信息的过程（统计学核心理论）。 总体 样本 随机化 推断 个体 5.参数和统计量（Parameter and statistic ）  参数——总体中全部观测值所得的特征值。参数是固定的常数，通常未知 （μ，π，σ）。  统计量—— 由样本算得的统计指标（ ,p ）。 x 样本 总体 统计量 参数 6.频率与概率 （Frequency and probability ）  随机事件——一次实验表现为结果的不确定性，大量实验表现为统计规律性。  频率——在相同的条件下，独立地重复n次实验（如采用某种药物治疗多名患 者），随机实验的某一结果A （如有效）出现m次，则称m/n为结果出现的频 率。  概率——表示随机事件发生可能性大小的度量单位，记为P，0≤P≤1。 m m f P lim n n n 历史上许多统计学家都做过投硬币实验 试验者 抛硬币次数 出现正面次数 出现正面频率 蒲丰（Buffon ） 4040 2048 0.5069 德摩根（De Morgen ）4092 2048 0.5005 费勒（Feller ） 10000 4979 0.4979 皮尔逊（Pearson ） 12000 6019 0.5016 次数n 正面朝上的次数m 频率f 皮尔逊（Pearson ） 24000 12012 0.5005 抛硬币次数越多，出现正面的频率越接近于理论概率0.5 。 7.小概率事件 （Rare