《周期现象》教学课件（可修改）.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 为什么学习三角函数？ 自然界中存在大量的周期现象，为了研究周期现象中蕴涵的数学规律，我们才学习三角函数。 三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型，有着广泛的实践意义和理论价值。它是我们高中阶段学习的又一类重要的初等函数。 优选文档 * 优选文档 * 思考： 什么是周期现象？请大家举例说明。 优选文档 * 潮汐现象：海水大约每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，因此潮汐现象也是周期现象. 思考：若确定一个位置，考察该位置的水深H和时间 t 的关系，那么H是 t 的函数吗？ 由于一个时间 t 只对应唯一一个海水深度H，所以H是关于t的一个函数. 优选文档 * 下表是某港口在某一天水深与时间的对应关系表，通过表中数据，研究H(t)这个函数： 优选文档 * 根据上表数据，我们可以在坐标纸上作出水深H与时间t关系的散点图： 优选文档 * 抽象概括： 对于函数 y=f(x)，如果存在不为0的实数T，使得对于定义域内的每一个x都有 f(x)=f(x+T), 称这种函数为“周期函数”，T为周期. 其中，正周期中的最小数T，称为最小正周期 例如：潮汐现象的函数H(t)中，12h、24h、36h都是一个周期，但是最小的是12h，所以这函数H(t)的最小正周期是12h. 优选文档 * 试判断下列现象是否属于周期现象。如果是，请指出最小正周期： （1）地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化 （2）钟表的分针的运动 （3）连续抛一枚硬币，出现正面向上 优选文档 * 探究一： 地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗？ 这个函数y＝f (t) 是不是周期函数？若是，指出最小正周期。 优选文档 * 探究二： 下图是钟摆示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，即y=g(t) 优选文档 * * * * * * * * * * * * * * *