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《机械设计》(第八版) 濮良贵主编 第三章 机械零件强度
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第三章 机械零件的强度
一.静应力及其极限应力:
1.静应力: 在使用期内恒定或变化次数很少(<103次)的应力。
2.极限应力σlim: 静应力作用下的σlim取决于材料性质。
1)塑性材料: σlim=σs (屈服极限)
2)脆性材料: σlim=σB (强度极限)
3.静强度准则: σ≤σlim/S (S—静强度安全系数)
二.变应力及其极限应力:
1.变应力: 随时间作周期变化的应力 (以下以σ为例)
1)最大/小应力: σmax/σmin
2)平均应力σm: σm=(σmax+σmin)/2 ①
3)应力幅σa: σa=(σmax-σmin)/2 ②
4)应力比(循环特性)r: r =σmin/σmax -1≤r≤1 ③
注:变应力的性质可用上述五个量中的任何两个来表示。
2.疲劳极限σmax: 1)变应力作用下零件通常为疲劳断裂,其极限应力为疲劳极限。
2)疲劳极限与应力比有关,r不同,σmax也不同。
3)材料的疲劳性能是通过实验确定的。
3)常用的是σ-1、σ0,但任意r下的σmax如何决定,本章介绍。
§3-1 材料的疲劳特性:
1.材料的疲劳特性: 可用最大应力σmax、应力循环次数N和应力比r表示。
2.材料疲劳特性的确定: 用实验测定,实验方法是:
1)在材料标准试件上加上一定应力比的等幅变应力,应力比通常为:r=-1或r=0
2)记录不同最大应力σmax下试件破坏前经历的循环次数N,并绘出疲劳曲线。
3.材料的疲劳特性曲线: 有二种
1)σ—N疲劳曲线:即一定应力比r下最大应力σmax与应力循环次数N的关系曲线
2)等寿命曲线: 即一定应力循环次数N下应力幅σa与平均应力σm的关系曲线
一、σ—N疲劳曲线: 图3-1
1、A点: 表示应力由0增大到某应力值时,试件断裂。 显然:
1)A点对应的应力值为材料强度极限σB
2)A点对应的应力循环次数N为1/4。
2、AB段: 试件破坏的最大应力σmax下降很小。
1)可认为σmax=σB 即此时为静强度状况。 (σmax=σB)
2)B点对应的应力循环次数NB≈103
3、BC段: 低周疲劳阶段。试件破坏的σmax不断下降,此时:
1)试件断口可见塑性变形,故用应变一循环次数描述更正确。
2)C点对应的N约为:NC≈104
3)这一阶段的疲劳称为应变疲劳或低周疲劳
4、CD段: 有限寿命疲劳阶段。试件经历一定的循环次数N后会疲劳破坏
实验表明,有限疲劳寿命σrN与相应的循环次数N之间有如下关系:
σmrN·N = C ( N≤ND ) (3-1)
5、D点以后: 无限寿命疲劳阶段。
1)无论经历多少次应力循环都不会疲劳破坏。
2)D点对应的循环次数N约为:ND=106~25×107
3)D点对应的应力记为:σr∞ —— 叫持久疲劳极限。
σrN =σr∞ ( N>ND ) (3-2)
4)循环基数NO和疲劳极限σr
ND很大,疲劳试验很费时,为方便起见,常用人为规定一个循环次数NO(称
为循环基数)和与之对应的疲劳极限σrNo(简记为σr)近似代替ND和σr∞
6、有限寿命疲劳极限σrN :
按式(3-1)应有:
σmrN·N = σmr·NO = C
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