函数的周期性(基础+复习+习题+练习).pdfVIP

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2020-08-15 发布于未知
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函数的周期性(基础+复习+习题+练习).pdf

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学海无涯函数的周期性基本知识方法周期函数的定义：对于定义域内的每一个，都存在非零常数，使得 1. f (x ) x T 恒成立，则称函数具有周期性，叫做的一个周期， f (x +T ) f (x ) f (x ) T f (x ) 则kT （）也是的周期，所有周期中的最小正数叫的最小正周期. k Z ,k 0 f (x ) f (x ) 2. 几种特殊的抽象函数：具有周期性的抽象函数：函数满足对定义域内任一实数（其中为常数）, y f x x a ( ) ① f x f x =+a ，则y f x 是以T a 为周期的周期函数； ( ) ( ) ( ) ②f x +a =−f x ，则 ( )是以为周期的周期函数； ( ) ( ) f x T 2a 1 ③ ，则 ( )是以为周期的周期函数； f (x +a ) = f x T 2a f x ( ) ④ ，则 ( )是以为周期的周期函数； f (x +a ) f (x =−a ) f x T 2a 1−f (x ) ⑤f (x +a ) ，则 ( )是以为周期的周期函数. f x T 2a 1+f (x ) 1−f (x ) ⑥f (x +a ) =− ，则 ( )是以为周期的周期函数. f x T 4a 1+f (x ) 1+f (x ) ⑦f (x +a ) ，则 ( )是以为周期的周期函数. f x T 4a 1−f (x ) 1．已知定义在上的奇函数满足，则的值为 R f (x ) f (x +2) =−f (x ) f (6) A. −1 B. 0 C. 1 D. 2 2．（1）设f (x ) 的最小正周期T 2 且f (x ) 为偶函数， y A • 它在区间 0, 1 上的图象如右图所示的线段 ,则在区间 1, 2 上,  