2015年管综初数大纲解析四：求图形的面积.docVIP

Born to win 2015年管综初数大纲解析四：求图形的面积 一、大纲解读 管理类联考综合能力测试初数部分，近几年基本每年都有一道题目考查与面积相关的知识点，而且题目难度不高。跨考教育初数教研室张亚男老师总结图形面积的问题主要包含两类：求规则图形的面积、不规则图形的面积，今天张亚男老师重点为大家介绍这两种方法 大纲中数列部分（2015年考试大纲与2014年考试大纲相同）： （3）几何 = 1 \* GB3 ①平面图形 a三角形 b四边形(矩形、平行四边形、梯形) c圆与扇形 二、考点分析 1、规则图形面积：主要利用三角形的相似性、同底不等高（等高不同底）等方法解题； 2、不规则图形面积：张亚男老师建议大家考虑割补法、组合图形这两种常用方法解题。 三、真题展示 1、规则图形面积： 【2014.01.03】 如图1，已知。若三角形的面积是，则三角形的面积为（ ） 【答案】 【解析】本题考查平面几何比例中的面积问题。利用同高不同底的三角形面积比等于底边长比来解题 与等高不同底：，因此有； 与等高不同底：，因此有； 综上所述，此题选。 2、不规则图形面积： 【2014.01.05】 如图2，圆A与圆B的半径均为，则阴影部分的面积为（ ） 【答案】 【解析】本题考查平面几何中的扇形弓形的面积问题。 作辅助线，连接，可知都是边长为1的等边三角形，则扇形所对应的弓形面积为： 因此， 综上所述，此题选。 【类似题目】下图中阴影部分面积为（ ） A.18.26 B.17.26 C.16.26 D.15.26 E.14.26 解析：阴影面积 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了三角形与圆的面积公式的灵活应用． 阴影部分的面积等于半径是6厘米的14 14 综上所述，此题选C 【2013.10.10】 如图，在正方形中，弧是四分之一圆周EF||AD。若，，则阴影部分的面积为（ ） 【考点】求阴影部分面积. 【解析】运用割补法，过点O作OG⊥BC，垂足为G(见图5)，由图形的对称性可知，阴影部分面积S=S矩形OFCG=ab. 【点评】考生要学会割补法，让不规则的面积变为规则面积求解. 【类似题目】下图中阴影部分面积为（ ） A.8.28 B.8 C.9.28 D.9 E10.28 解析：阴影面积问题-割补法 把阴影部分的面积进行转化，把①放到空白②，阴影部分的面积就是14圆的面积减去③的面积即可，③的面积是半径8÷2÷2=2的2个扇形的面积减去一个边长是2的正方形的面积，由此进行解答即可．如图： 大扇形的半径：8÷2=4小扇形及正方形的边长=8÷2÷2=2 14×3.14×42 -（14×3.14×2 阴影部分的面积是10.28 综上所述，此题选E 文章来源：跨考教育