函数的对称性和周期性练习题 本部.pdfVIP

学 海 无 涯 函数的对称性与周期性练习题 1.已知函数f (x) 是 R 上的偶函数，且满足f (x +1) +f (x) 3 ，当x  −1,0 时，f (x ) 2 =+x ，则   f (−2007.5) 的值为 （ ） A．0.5 B．1.5 C．−1.5 D．1 1−f x ( ) 1 R 2 ．定义在 上的函数f x 对任意x R ，都有f x +2 ,f 2 ，则f 2016 等于（ ） ( ) ( ) ( ) ( ) 1+f x 4 ( ) 1 1 1 3 A. B. C. D. 4 2 3 5 R 3. 已知f x 是定义在 上的函数，满足f x +f −x 0,f x =−1 f x =+1 ，当x  0,1 时， ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x =−x 2 +x ，则函数f x 的最小值为 （ ） ( ) ( ) 1 1 1 1 A. B. − C. − D. 4 4 2 2 R 4.已知定义域为 的函数f x 满足f −x =−f x +4 ，且函数f x 在区间 2, + 上单调递增，如果 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x  2  x ，且x + x  4 ，则f x +f x 的值 （ ） 1 2 1 2 ( ) ( ) 1 2 A. 可正可负 B. 恒大于0 C. 可能为0 D. 恒小于0