压杆稳定概念 欧拉公式计算临界力.ppt

教学内容： 压杆稳定的基本概念，不同约束、轴心受压压杆临界力的欧 拉公式。欧拉公式的适用范围。 第二十六讲的内容、要求、重难点 教学要求： 1 、了解压杆稳定性的概念，临界力，三种平衡； 3 、掌握欧拉公式的应用。 重点： 临界力的概念、及其计算 难点： 欧拉公式的推导。 学时安排： 2 学时 Mechanic of Materials 2 、理解两端铰支轴心受压压杆临界力的欧拉公式推导、欧 拉公式的适用范围； 第九章 压杆的稳定 目录 目录 Mechanic of Materials § 9.2 两端铰支细长压杆的临界力 第二十六讲的目录 § 9.1 压杆稳定的概念 § 9.3 其他支座条件下细长压杆的临界力 § 9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 目录 [ ] N F A ? ? ? ? 轴向拉压杆的承载力 ， 强度条件： 材料失效表现为屈服或断裂 该公式的适用条件是什么？ 一、温故 压杆稳定引言 二、知新 是否适用于所有的轴向拉伸和压缩杆？ 压杆的稳定性试验 目录 一根长 2m 的柳条木，直径 d=20mm, [σ]=10MPa, 承压时其 F max =? 解：若按强度计算 max A[ ] F ? ? 2 7 0.020 10 4 ? ? ? ? 3141 N ? （实测 P max = 160N ，与计算值相差近 20 倍） 压杆稳定引言 造成计算结果与实测值不符的原因是 较长的压杆存在稳定问题 ，因而强度计算方法对这类杆件的设计不适用。 Mechanic of Materials 压杆稳定引言 三、工程实例 液压缸顶杆 千斤顶 Mechanic of Materials 液压机构中的顶 杆，如果承受的压 力过大，或者过于 细长，就有可能突 然由直变弯，发生 稳定性失效。 Mechanic of Materials 单击图片播放 稳定性问题 压杆稳定引言 加拿大魁北克大桥 。 1907 年 8 月 29 日下午 5 点 32 分，即将 建成的大桥突然倒塌，当场造成 了至少 75 人死亡，多人受伤。 1913 年，这座大桥的建设重 新开始，然而不幸的是悲剧于 1916 年 9 月再次发生。 1907 年的第一次坍塌灾难极为深重，是 一起强调强度设计而未知压杆屈曲失稳造 成的桥梁倒塌 工程师之戒 (Iron Ring) 1917 年，在经历了两次惨痛的悲剧后， 魁北克大桥终于竣工通车。 压杆稳定引言 四、压杆失稳实例 著名工程师 里奥多 · 库珀设计 Mechanic of Materials 该桥梁倒塌事故的原因是对结构构件的受压失稳机理没有认识 从此桥梁等结构设计中迅速开展了压杆稳定的试验研究工作 压杆稳定引言 使结构设计从只强调强度设计 , 变为 必须考虑强度、 刚度与稳定性并重的更完善的体系。 Mechanic of Materials 五、压杆稳定的奠基人 压杆稳定引言 欧拉 (Euler ， 1707 － 1783) ，数学家 及自然科学家。 于 1757 年对梁的弹性 曲线作了深刻地分析和研究 , 这方面的 成果见《曲线的变分法》。 近代压杆稳定计算奠基之一：雅辛斯基（ 1856-1899 ），俄国工 程师和科学家。 十八世纪 十九世纪后期 一生共写下了 886 本书籍和论文。在失明后的 17 年间，他还 口述了几本书和 400 篇左右的论文。 Mechanic of Materials 提出中、小柔度压杆临界应力计算的直线公式。 § 9.1 压杆稳定的概念 一、 压杆的两类力学模型 1 、轴心受 压杆 F （ 1 ）杆由均貭材料制成； （ 2 ）轴线为直线； （ 3 ）外力的作用线与 压杆轴线重合。 （不存在压杆弯曲的初 始因素） Mechanic of Materials 2 、小偏心 压杆与初 弯曲压杆 F F 《材料力学》研究对象 稳定平衡 二、 压杆的三种平衡状态 干扰力去除后，压杆经数次摆动，恢复原有直线平衡状态 § 9.1 压杆稳定的概念 Mechanic of Materials 压 杆 与 小 球 的 平 衡