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《几何概型》说课稿 新绛县新绛中学 孙静 今天我说课的题目是《几何概型》，我将从教材分析，教法与学法分析，教学过程设计、课后反思及教学设计说明五个方面来阐述。 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： 本节课是新教材人教版必修3第三章第三节第一课，它安排在“古典概型”之后，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。教材这样安排的作用：一是体现了古典概型和几何概型的区别，在类比中巩固这两种概型，二是为解决实际问题提供了一种新的模型，在教材中起到了承上启下的作用。 2、教学的重点和难点： （1）重点： ①正确理解几何概型的定义、特点； ②会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。? （2）难点：①根据古典概型与几何概型的区别，来判断一个试验是否为几何概型， ②将实际问题抽象成几何概型。 3、教学目标： ①学生通过转盘游戏，理解几何概型的定义及概率计算公式。 ②通过情境创设与例题教学使学生掌握几何概型的判断及概率计算公式的应用。 ③采用类比发现和归纳发现，让学生体验探究问题的过程，学会应用数学知识来解决实际问题，从而提高学生的思维能力。 ④通过探究发现与合作交流，使学生认识到数学与现实生活的联系，从“发现”中体验成功，养成主动探索求知的习惯，培养学生合作交流的意识。 教法与学法分析 1、教法分析 高中新课程中注重以学生的发展为本，结合学生认知规律及内容特点，我主要采用探究式教学方法。通过转盘游戏，使学生经历从直观到抽象，从特殊到一般的认知，引导学生主动概括与归纳出几何概型定义及公式，从而突破重点。再通过情境创设与具体实例，引导学生明确几何概型的应用，来突破难点。整堂课紧紧围绕“以学生为主体”的教学原则，充分发挥学生的主体能动性，让每个学生都积极参与到学习活动中来。 2、学法分析 从贴近实际生活的情境创设出发，以类比方式让学生体验两种概型的差异，激起学生极大的兴趣，这一创设既贴近了学生原有的认知水平，又把新知识设定在学生思维的最近的发展区内。课堂上教师引导学生亲自体验转盘游戏，最大程度发挥学生的主动性，给学生提供很大的思考空间，学生在亲历观察思考、讨论合作、探究规律等教学活动之后，进一步提高了分析与解决问题的能力。在解题教学环节当中，引导学生根据题设已知与知识内容间的联系，不断完善学生的认知结构，以达到会一题，通一类的效果。 三、教学过程设计 课堂教学流程 创设情境，引入新课合作探究，构建概念指导应用，深化认知归纳总结 教学环 节 教学内容 师生活动 设计意图 创 设 情 景 引 入 新 课 北京奥运会圆满闭幕，某玩具厂商举办了一次有奖活动： 活动1：顾客随意掷两颗骰子，如果点数之和大于10，则可获得一套福娃玩具。 活动2；设立了一个可以自由转动的转盘（如图1）转盘被等分成8个扇形区域.如果转盘停止转动时，指针正好指向阴影区域，则可获得一套福娃玩具. 问题1：①活动1，2中基本事件有什么特点？两事件本质的区别是什么？ ②你若是顾客，会采用哪种活动？ [教师]：指出问题让学生思考。 [学生]：思考后回答：活动1中基本事件具有有限等可能性，是古典概型，运用公式 P（A）＝，可求得。 活动2中，转盘中指针停止时有无限多个结果且等可能，它不是古典概型。 通过实际问题，激发学生学习兴趣，既回顾了古典概型知识，又为几何概型的引入做好辅垫。 合 作 探 究 构 建 概 念 问题2：有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏.规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜.在两种情况下，分别求甲获胜的概率是多少.（小组实验，并记录实验结果）。 实验的总次数 甲获胜的总次数 甲获胜的频率 转盘1 转盘2 问题3.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？ 问题4?在500ml水中有一个草履虫，现从中随机抽取2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率. [学生]：小组进行实验，记录实验结果，并讨论思考。 [教师]：引导学生思考，转盘1,2中甲获胜的概率分别在，左右，这两个分数和转盘上区域分布有什么关系？ [师生]：由试验结果可得甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧长度有关（或与面积有关），与区域位置无关，因为转转盘时，圆弧的哪一点都是等可能的，因此，甲获胜概率等于B所在扇形区的面积与圆面积的比值。 让学生亲自动手做实验，经历从感性到理性的认知过程，通过分析试验结果为归纳得出几何概型的概率公式做准备。 1、定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型。 2、在几何概型中，事件A的概率计算公式为P（A）＝ 3