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《计量经济学》
第五章习题 (13)
解
①利用OLS法估计模型:
首先在Excel软件中进行数据准备,如图:
(1)打开Eviews软件,依次点击:File → New → Workfile
Workfile frequency项选择”Undated or irregular”。Start observation和End observation项分别输入”1”和”23
(2)依次点击Quick → Empty Group。将Excel中y和x栏数据复制到表中。重命名为yx后点击OK。重命名ser01和ser02为x和y。
(3) 依次点击Quick → Estimate Equation
Equation Specification里输入:y c x
点击OK得到回归方程如下:
②自相关性检验:
偏相关系数检验:
在命令行输入:IDENT RESID
得到下图:
从图中可以看出,消费模型存在着一阶自相关性。
DW检验:
【步骤】
第一步:提出原假设
第二步:用OLS法估计回归方程,并求出残差。
第三步:构造统计量:
第四步:查D-W检验表,得到、的值。
第五步:判断:
当0DW时,正相关
当4-DW4时,负相关
当DW4-时,无自相关
其他情况,不能断定。
根据第一问回归模型得知:
s= (17.05592) (0.016899)
t= (6.533804) (42.12221)
因为n=23,k=2,取显著性水平时,查表得,而
0DW=0.598571,所以存在一阶正自相关性。
LM检验:
【步骤】
第一步:用OLS法估计回归方程,并求出残差。
第二步:构建辅助模型:
第三步:对辅助模型用OLS法估计,并求出拟合优度
第四步:检验:
提出原假设
构造统计量:
查表,若,则拒绝原假设。
【计算机操作】
打开Equation:ols1,单击View → Residual Test → Serial Correlation LM Test,滞后期选择1,结果如下:
可得,对应的p值小于0.05,随机误差项存在一阶自相关性。
自相关性的具体形式为:
t= (0.238982) (-0.353781) (3.851247)
③用DW值来估计自相关系数:
由于是小样本数据,采用泰尔建议的近似公式:
④OLS法估计广义差分方程:
【步骤】
第一步:用上面求得的对模型进行广义差分变换,得到广义差分模型:
第二步:对上述模型进行OLS估计,求出广义差分方程。
【计算机操作】
在命令行输入:
LS y c y(-1) x x(-1)
得到的广义差分模型如下:
得到的广义差分模型:
说明模型已不存在一阶自相关性。
⑤利用OLS法估计模型:
【计算机操作】:
在命令行依次输入以下命令:
GENR lny=log(y)
GENR lnx=log(x)
LS lny c lnx
得到的估计模型如下:
由于,所以存在一阶正自相关。
自相关性可以通过迭代估计法进行消除。
操作如下:
在命令行输入:
LS lny c lnx AR(1)
估计结果如图:
估计过程经过5次迭代后收敛,估计值为0.581309并且t检验显著,说明原模型确实存在一阶自相关性。
调整后的模型查表有:,说明模型已不存在一阶自相关性。因此:
天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入模型应为:
s= (0.272815) (0.039581)
t= (2.927583) (21.68224)
DW=2.115944
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