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桐乡二中高一数学提优
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类等差（比）数列 (2)
定义1 若从第二项起，每一项与它的前一项的比都小于（或大于）同一个非零常数，则叫做类等比数列，叫类等比数列的公比.
类等比数列具有以下性质：若且，则
,当且仅当时取等号;
,当且仅当时取等号.
定义2 存在一个非零常数,数列满足或对于任意正整数恒成立,
则叫做类等比数列，叫类等比数列的公比.
当且仅当时取等号;
当且仅当时取等号
例1（2014年全国）已知数列满足=1，.证明：.
简析：当时，所证不等式成立；易知，，，所以是以为公比的类等比数列，从而当时，，.
例2 已知数列满足：,.
求证: 且.
例3 数列{} (＞0)} ＝1， ；
证明：（1）；你能找到两个以为为公比的类等比数列?
（2）.
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