3-1-1行程问题基础-题库教师版.docxVIP

1?行程的基本概念，会解一些简单的行程题 掌握单个变量的平均速度问题及其三种基本解题方法： 特殊值法”、设而不求法”、设单位1法” 利用对比分析法解终（中）点问题 貝働怔 知识精讲 一、 s、v、t 探源 我们经常在解决行程问题的过程中用到 s、V、t三个字母，并用它们来分别代表路程、速度和时间。 那么，为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢？今天我们就一起了解一下。表示时间的 t，这个字母t代表英文单词time，翻译过来就是时间的意思。表示速度的字母 V,对应的单词同学们可能 不太熟悉，这个单词是 velocity，而不是我们常用来表示速度的 speed。velocity表示物理学上的速度。与 路程相对应的英文单词， 一般来说应该是distanee，但这个单词并不是以字母 s开头的。关于为什么会用 s 来代表路程，有一个比较让人接受的说法，就是在行程问题的公式中，代表速度的 v和代表时间的t在字 母表中比较接近，所以就选取了跟这两个字母位置都比较接近的 s来表示速度。 二、 关于s、v、t三者的基本关系 速度用寸间=路程 可简记为： s = vt 路程锻度=时间 可简记为： t = s v 路程咄寸间=速度 可简记为： v = st* 三、平均速度 平均速度的基本关系式为： 平均速度总路程总时间; 总时间 总路程 平均速度; 总路程 平均速度 总时间。 板块一、简单行程公式解题 【例 1】 韩雪的家距离学校 480米，原计划 7点 40从家出发 8点可到校，现在还是按原时间离开家，不 过每分钟比原来多走 16 米，那么韩雪几点就可到校？ 【解析】 原来韩雪到校所用的时间为 20 分钟，速度为： 480 20 24 （米/分），现在每分钟比原来多走 16 米，即现在的速度为 24 16 40（米/分），那么现在上学所用的时间为： 480 40 12（分钟 ），7 点 40 分从家出发， 12 分钟后，即 7 点 52 分可到学校． 【巩固】 甲、乙两地相距 100千米。下午 3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走 10 千米；晚上 9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶 多少千米？ . 【解析】马车从甲地到乙地需要 100 40=10小时，在汽车出发时，马车已经走了 9-3=6（小时）。依题意， 汽车必须在10-6=4小时内到达乙地，其每小时最少要行驶 100 4=25（千米）. 【巩固】 两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行 60千米， 15小时可到达。客车每小时行 50千米， 如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？ 【解析】 北 京到某地的距离为： 60 15 900（千米），客车到达某地需要的时间为： 900 50 18（小时）， 18 15 3（小时），所以客车要比货车提前开出 3 小时。 【巩固】 甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从 B 地出发，乙车 出发 5 小时后两车还相距 15 千米.甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 50 千米.求 A、 B 两地间相距多少千米？ 【解析】 在整个过程中，甲车行驶了 3+ 5= 8 （小时），行驶的路程为：48疋=384（千米）；乙车行驶了 5小 时，行驶的路程为： 50 5=250（千米），此时两车还相距 15千米，所以 A、 B两地间相距： 384＋250＋15 =649（千米）. 巩固】 一天，梨和桃约好在天安门见面，梨每小时走 200 千米，桃每小时走 150千米，他们同时出发 2 小时后还相距 500千米，则梨和桃之间的距离是多少千米？ 解析】 我们可以先求出 2小时梨和桃走的路程： （200 150） 2 700（千米），又因为还差 500千米，所以 梨和桃之间的距离： 700 500 1200（千米）. 巩固】 两列火车从相距 480千米的两城相向而行，甲列车每小时行 40千米，乙列车每小时行 42千米， 5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？ 解析】 两车的相距路程减去 5 小时两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程： 480 （40 42）n 5 480 410 70 （千米）． 巩固】 小白从家骑车去学校，每小时 15千米，用时 2 小时，回来以每小时 10千米的速度行驶，需要多 少时间？ 解析】 从家到学校的路程： 15 2 30 （千米），回来的时间 30 10 3（小时）． 例 2】 邮递员早晨 7 时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走 12 千米上坡路， 8 千米下坡路。 他上坡时每小时走 4 千米，下坡时每小时走 5 千米，到达目的地停留 1 小时以后，又从原路返 回，邮递员什么时候可以回到邮局 ? 解析】 法 一：