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陕西师范大学成州中学 高一数学必修2（导学案） 编号： 007 日期：2014.11.18
班级： 姓名： 执笔人：佘旭东 审核：韩西峰
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1.3 .1 空间几何体的体积导学案
学习目标：1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台体体积的求法；
2、熟记柱、锥、台体的体积公式；
3.培养学生空间想象能力和思维能力.
重点难点： 运用公式解决问。
学习过程：
自主学习（课前认真阅读课本P25-P27完成）
1、空间几何体的高：
(1)棱柱（圆柱）的高是指：
(2)棱锥（圆锥）的高是指：
(3)棱台（圆台）的高是指：
2、空间几何体的体积：
（1）柱体的体积公式 V柱体=
（2）锥体的体积公式 V锥体=
(3)台体的体积公式 V台体=
3、学习课本P26例3，将解题过程写下来（用含的式子表示即可）
二、合作探究：
探究一：柱体、椎体、台体的体积公式三者有何关系？
探究二：若正方体的棱长为，求以该正方体各棱长的中点为顶点的凸多面体的体积。
当堂检测：
1．已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1cm，2cm，3cm，则此棱锥的体积_______________。
2．矩形两邻边的长为a、b，当它分别绕边a、b 旋转一周时, 所形成的几何体的体积之比为 。
EABDCF3．
E
A
B
D
C
F
A． B． C． D．
左视图俯视图
左视图
俯视图
主视图
2
求这个正三棱柱的表面积与体积
5.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示.墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体. 图5、图6分别是该标识墩的正视图和俯视图.
P（1）请画出该安全标识墩的侧视图；
P
（2）求该安全标识墩的体积.
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