初二数学四边形总复习人教版.ppt

四 边形 平 行 四 边 形 矩 形 菱 形 梯 形 一角为90° 一组邻边相等 正方形 两组对边平行 只有一组对边平行 一角为直角且一组邻边相等 邻边相等 一角为90° 一、理论复习 二、综合应用 关系图 性质：1. 平行四边形的对角相等。（邻角互补） 2. 平行四边形的对边相等。（且对边平行） 3. 平行四边形的对角线互相平分。 判定: 1. 定义判定法。 2. 两组对角相等的四边形是平行四边形。 3. 两组对边相等的四边形是平行四边形。 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。 知识联系：1.平行线的性质与判定。2.全等三角形（四对）。 3. ⊿ABO、⊿ BCO、 ⊿ CDO、 ⊿ DAO等面积。 平 行 四 边 形 A B C D O 定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 性质：1. 矩形具有平行四边形的一切性质。 2. 矩形的四个角都是直角。 3. 矩形的对角线相等。（互相平分） 判定：1. 定义判定法：90°+ 平行四边形=矩形 2. 有三个角是直角的四边形是矩形。 3. 对角线相等的平行四边形是矩形。 矩 形 A B C D O 知识联系：1. 等腰三角形 2. 直角三角形 定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 性质：1. 菱形具有平行四边形的一切性质。 2. 菱形的四条边都相等。 3. 菱形的对角线互相垂直（平分） 且一条对角线平分一组对角。 判定：1. 定义判定法： 一组邻边相等 + 平行四边形=菱形 2. 四条边都相等的四边形是菱形。 3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 菱 形 A B C D O 知识联系：等腰三角形，直角三角形 定义：一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形（又叫正四边形）。 性质：1. 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。 2. 正方形四个角都是直角，四条边都相等。 3. 正方形的两条对角线相等，并且互相垂 直平分, 每一条对角线平分一组对角。 判定：1. 定义判定法： 一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形 2. 一组邻边相等 + 矩形 = 正方形 3. 一角为90°+ 菱形 = 正方形 正 方 形 A B C D O 知识联系：1. 类比等边三角形 2. 等腰直角三角形 关 系 图 平行四边形 矩形 菱形 正方形 勇 攀 高 峰 返 回 练 习 题 一、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“?”或者“×”。 对角线平分一组对角 对角线相等 对角线互相垂直 四个角相等 四条边相等 对角线互相平分 对角相等 对边平行且相等 图形 性质 矩形 正方形 菱形 平行四边形 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二、选择题 “ 的四边形是正方形 ” 中下列不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分且相等；B. 四边相等且一角为直角； C. 三角为直角且邻边相等； D. 一组邻边相等，一角为直角。 三、填空题 1.对角线 的四边形是平行四边形。 2. 的平行四边形是矩形。 3.对角线 的四边形是菱形。 4.正方形的对角线为4cm，它的面积为 。 5.菱形的对角线长为6和8，则其周长为 ，面积为 。 （8cm2） （互相平分） （一角为直角或对角线相等） （互相垂直且平分） 反例 （20，24） （答案: D