《普通高中数学课程标准-2017年版》中教学与评价案例选解.pdfVIP

《普通高中数学课程标准-2017年版》中教学与评价案例选解 《普通高中数学课程标准-2017年版》中教学与评价案例选解 【案例1】传令兵问题 【案例1】传令兵问题 题 目：有一支队伍长 Lm，以速度 v匀速前进。排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到 题 目：有一支队伍长 Lm，以速度 v匀速前进。排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到 达排头后立即返回，往返速度不变。回答下列问题： 达排头后立即返回，往返速度不变。回答下列问题： （1）如果传令兵行进的速度为整个队伍行进速度的 2 倍，求传令兵回到排尾时所走的 （1）如果传令兵行进的速度为整个队伍行进速度的 2 倍，求传令兵回到排尾时所走的 路程； 路程； （2）如果传令兵回到排尾时，全队正好前进了 Lm，求传令兵行走的路程。 （2）如果传令兵回到排尾时，全队正好前进了 Lm，求传令兵行走的路程。 【解析】 （1）设传令兵从排尾到排头所需时间为t t 【解析】 （1）设传令兵从排尾到排头所需时间为t ，返回到排尾所需时间为t ，则 1 ，返回到排尾所需时间为 2 ，则 1 2 2v t L+v t 2v t L+v t ì ×× ×× L ì L L 1 1 L 1 1 ，解得 t ，解得t t t ， í ， í 2 1 2 1 2v t L v t 2v t L v t v v 3v × - × v 3 × - × 2 2 î 2 2 î L L L L L 4L 4 L 4L 8 4 8 所以传令兵往返共用时间为 所以传令兵往返共用时间为t t t t t t v L 2v L