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《线性代数》-教学大纲 PAGE / NUMPAGES 《线性代数》课程教学大纲 （供财经类、管理类专业本科使用） 一、课程说明 线性代数是高等院校经济类、管理类专业的一门重要的基础课，是为培养适应四个现代化需要的本科层次的经济、管理类专业人员而设的一门必修课，通过该课程的学习，不仅使学生了解有关线性代数的基本概念，掌握线性代数的基本计算方法，培养学生的抽象思维、逻辑推理能力，而且使学生会应用线性代数知识分析、解决线性模型中的实际问题，并为后续课程作好必要的准备。 根据本专业的特点，该课程计划总学时为54，周学时为3，学分为4，开课学期为1。由于我校线性代数课实行普通班与快班分级教学，第一至四章为必学内容，第五为快班必学内容，普通班为选学内容，第六章为普通班、快班选学内容内容。 二、课程教学内容与学时安排： 普通班 快班 第一章 行列式 8学时 8学时 第二章 矩阵 12学时 12学时 第三章 线性方程组 14学时 14学时 第四章 矩阵的特征值 10学时 8学时 第五章 二次型 10学时 8学时 第六章 投入产出数学模型 4学时 三、课程使用教材与参考书 教材：中国科学院“十一五”规划教材《线性代数》温田丁主编，科学出版社出版（2010年8月第一版）。 参考书目： 1.《工程教学线性代数》上海交通大学数学教研室编。 2.《线性代数》武汉大学数学系数学专业。 3.《线性代数》同济大学数学教研室编，高等教育出版社。 4.《线性代数原理及解题含600个问题及解答》，晓园出版社世界图书出版社。 5.《通俗线性代数》 于明刚，徐善从编著，山东出版社。 6.《应用线性代数》范蓓芬编著，气象出版社。 7. 《线性代数内容方法与小结》陈典铠编著，航空工业出版社。 8《线性代数基础》中国金融出版社。 四、课程教学重点与难点 第一章 行列式 重点：n阶行列式的性质、计算及克莱默法则的应用。 难点：n阶行列式的计算及克莱默法则的应用。 第二章 矩阵 重点：矩阵的运算，逆矩阵的判别及其求法，初等变换，矩阵的秩。 难点：矩阵的乘法，逆矩阵的判别及其求法，矩阵的秩。 第三章 线性方程组 重点：n维向量及其线性关系，线性方程组解的情况判定，线性方程组解的结构。 难点：n维向量及其线性关系，线性方程组解的结构。 第四章 矩阵的特征值 重点：特征值与特征向量的性质；实对称矩阵的对角化；施密特正交化法。 难点：实对称矩阵的对角化问题；施密特正交化法。 第五章 二次型 重点：二次型的标准形和正定二次型。 难点：二次型的标准形和正定二次型。 第六章 投入产出数学模型 重点：投入产出模型的两类平衡方程组的表示形式和它们的求解方法，直接消耗系数、完全消耗系数的概念、计算方法和它们间的关系。 难点：编制计划投入产出表的方法。 五、课程考核方法与要求 本课程考核以平时成绩和期末考试组成。平时成绩包括学生平时作业成绩、出勤率与期中考试；期末考试主要考核学生对基本理论、基本概念、运算技巧的掌握程度，以及学生综合运用知识的能力。 期末考试由基础数学教研室统一命题，统一评分标准，统一考试时间，考试范围是大纲所规定的全部内容。本课程考核成绩评定以平时成绩占30%，期末成绩占70%；凡期末考试不及格者不得学分。 六、课程教学内容与要求 第一章 行列式（8学时） 【教学内容】 §1.1 阶行列式的定义 二、三阶行列式的定义、排列的逆序数、n阶行列式的定义。 §1.2 行列式的性质 行列式的性质 §1.3行列式的展开定理 余子式和代数余子式的概念、行列式按行(列)展开定理。 §1.4 行列式 的计算 §1.5 克莱姆法则 克莱姆法则。 【基本要求】 1、了解排列与逆序的概念。 2、理解n 阶行列式的定义、性质。 3、掌握按一行（列）展开的定理。 4、熟练掌握用行列式的定义、性质和有关定理计算较简单的 n 阶行列式的方法。 5、掌握克莱姆法则。 6、本章内容对普通班的学生只要求掌握基本知识