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第一章作业
指导:P7
例1-1.一质点坐平面曲线运动,已知其运动方程为
3t
(m)。求
①质点运动的轨迹方程;
②3s时的位置矢量;
③第2内的位移和平均速度;
⑤2s时的速度和加速度
消去时间t
得轨迹方程:y=1
②F=31i+(1-12)j
t=3s时,r=(3×3)i+(1-32)j=9
A=2一=[3×2+(-2)月[3×1+(1-12)月
3i-3j(m)
3j(m/s
dr d
3i-2
dt
t=2s时,v2=3i-4j
=-2 m/s
t=2s时,a2=-2jm/s2
P18:1
质点在平面内运动,其运动方程为S)x=2t
(1)写出质点位置矢量的表达式
4t+4t+1
(2)轨迹方程;
(3)在1=1s,2=2时刻的位置矢量;计算在1~2s这段时间
内质点的位移、平均速度
(4时刻的速度表达式;
(5)计算在1~2s这段时间内质点的平均加速度;在1s,2s瞬时加
速度
解:(1)F=21i+(412+41+1)j
消去时间t
得轨迹方程
=(x+1)
4t-+4t+1
(3)
ls时,
(2×1)i+(4×1+4×1+1)j=2i+9j(m)
时,n
4×2+1)j=4i+25j(m)
△F=F2-F=2i+16j(m)v
2i+16j(ms)
(4)
a+2j=2a+(8+4)
(5)
2i+(8×2+4)j2i+(8x1+4)
8j(m/)
dt
s时
8 m/
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