(NEW)上海交通大学《819信号系统与信号处理》历年考研真题汇编.pdf

目　录 2009年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题 （手写版） 2010年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题 2011年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题 2012年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题 2013年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题 2015年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题 2009年上海交通大学819信号系统 与信号处理考研真题 （手写版） 2010年上海交通大学819信号系统 与信号处理考研真题 1 如图1 （a）所示通信子系统，若输入x （t）的频谱如图1 （b） 所示，试求该子系统的输出S （t）及频谱S （w）。 图1 （a） 图1 （b） 2 某二阶线性非时变因果系统在三种输入e （t）、e （t）和 1 2 e （t）时，起始状态均相同。 3 （1）当e （t）＝δ （t）时，系统的完全响应为r （t）＝2e－ 1 1 3t －t ε （t）；当e （t）＝ε （t）时，系统的完全响应为r （t）＝e ε （t）。 2 2 试求系统的单位冲激响应h （t），并写出表示该系统的微分方程。 （2）当系统的输入为e （t）＝tε （t） － （t －1）ε （t －1）时，求系 3 统的完全响应。 （3）当系统的零输入响应等于冲激响应时，求系统的起始状态r （0 －）。 3 设f （t）为一带限信号，其频谱F （w）如图2所示。 （1）分别求出f （2t）和f （t/2）的采样频率和采样周期。 （2）用周期冲激串 和f （t/2）分别进行采样，画出采样信号f （2t）和f （t/2）的频谱， 并判断是否发生混叠。 图2 4 已知有差分方程y （n）＋ay （n －1）＋by （n －2）＝x （n）＋ cx （n －1）＋dx （n －2），其中a，b，c，d均为实常数，描述的离散 LSI因果系统的系统函数具有如下特征： （a）系统函数H （z）有一个二阶零点z＝0； （b）H （z）的一个极点在z＝0.5处； （c）H （1）＝8/3，试求： （1）该系统的系统函数H （z），并确定常数a，b，c，d； （2）画出系统函数的零极点图，并说明该系统是否稳定； （3）当系统的输入x （n）＝δ （n）＋2δ （n －3）时，求该系统的零 状态响应； n （4）对于任意n，当系统的输入x （n）＝2 时，求该系统的输出。 5 设一8点实序列，x （n）＝0，n ＜0，n ＞7，并设x （k）为其8点 DFT。 （1）利用x （n）计算 （2）设V （n）＝0，n ＜0，n ＞7，是一个8点实系列，并设V （k） 是8点DFT。如果有当k＝0，1，2，…，7时，在Z＝2exp[j （2πk＋π）/8] 处，V （k）＝X （z），其中X （z）是x （n）的Z变换，试用x （n）表示 V （n）。 （3）设y （n）＝0，n ＜0，n ＞7，是一个8点实系列，并设Y （k） 是其8点DFT，如果 试用x （n）表示y （n）。 6 研究两个有限长系列x （n）和y （n）。已知n ＜0，n≥40和9＜n ＜3时x （n）