(NEW)山东科技大学矿业与安全工程学院《701运筹学》历年考研真题汇编.pdf

目　录 2014年山东科技大学资源与环境工程学院610运筹学考研真题 2013年山东科技大学资源与环境工程学院610运筹学考研真题 2012年山东科技大学资源与环境工程学院610运筹学考研真题 2012年山东科技大学信息科学与工程学院841运筹学考研真题 2011年山东科技大学资源与环境工程学院610运筹学考研真题 2010年山东科技大学资源与环境工程学院601运筹学考研真题 2008年山东科技大学613运筹学考研试题 2007年山东科技大学438运筹学考研试题 2007年山东科技大学414运筹学考研试题 2007年山东科技大学452运筹学考研试题 （不完整） 2006年山东科技大学442运筹学考研试题 2005年山东科技大学441运筹学考研试题 （不完整） 2004年山东科技大学432运筹学考研试题 （不完整） 2014年山东科技大学资源与环境工程学院 610运筹学考研真题 2013年山东科技大学资源与环境工程学院 610运筹学考研真题 2012年山东科技大学资源与环境工程学院 610运筹学考研真题 山东科技大学2012年招收硕士学位研究生入学考试 运筹学试卷 一、 （20分）用单纯形法求解线性规划问题。 二、 （15分）建立如下问题的数学模型 （只建模不求解）。 某公司现有资金总额为B ，可供选择的投资项目有n个，项目j所需 投资和预期收益分别为a 和b （j 1,2,……,n) 。此外由于种种原因，有三 j j 个附件条件：第一，若选择项目1，就必须同时选择项目2，反之不一 定；第二，项目3和项目4 中至少选择一个；第三，项目5、6和7中恰好 选择2个。该公司应当怎样投资项目，才能使预期收益最大？ 三、 （25分）求解如下运输问题。 某种产品要从A 、B、C三个仓库运往甲、乙、丙、丁四个销售点， 各仓库的发货量、各销售点的收货量以及各仓库到各销售点的单位运价 如表1所示，请问产品如何调运才能使总运费最小？ 表1 单位运价表 甲 乙 丙 丁 发货量 A 10 6 7 12 4 B 16 10 5 9 9 C 5 4 10 10 4 收货量 5 2 4 6 四、 （25分）用动态规划的方法求解下列问题。 某公司有1000辆运输卡车，在超负荷运输 （即每天满载行驶500km 以上）情况下，年利润为25万元/辆，这时卡车的年损坏率为0.3；在低 负荷下运输 （即每天行驶300km 以下）情况下，年利润为16万元/辆。年 损坏率为0.1。现要制定一个5年计划，请问每年年初应如何分配完好车 辆在两种不同的负荷下运输的卡车数量，使在5年内的总利润最大？ 五、 （20分）求解如下指派问题。 某大型工程有五个工程项目 （B ，B ，B ，B ，B ），决定向社 1 2 3 4 5 会公开招标，有五家建筑能力相当的建筑公司分别获得中标承建。已知 建筑公司Ai （i 1，2，3，4 ，5 ）的报价 （百万元）如表2所示，请问 应该怎样分配建造任务，才能使总的建造费用最小？ 表2 建造费用表 B1 B2