衡水学院 《物理化学》第二章 热力学第一定律 作业及答案.doc

[90-1] 求1 mol理想气体，在恒定压力下温度升高1℃，求过程的功。 解：理想气体变温过程：W = - nR?T = - 1 ? 8.314 ? 1 = - 8.314 (J) [90-2] 1 mol水蒸气在100℃，101.325 kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于 水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 解：有理想气体参加的相变过程: W = - (?n)gRT = nRT = 1 ? 8.314 ? 373.15 = 3102 (J) [91-3] 25℃在恒定压力下，电解1 mol水求过程的体积功。H2 O (l) = H2 (g) + (1/2) O2 (g) 解：有理想气体参加的化学变化: W = - (?n)gRT = -1.5 ? 8.314 ? 298.15 = -3718 (J) [91-4] 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态，若途径a的Qa = 2 .078 kJ，Wa = - 4 .157 kJ，而途径 b 的 Qb = - 0 .692 kJ。求Wb 解：对于状态函数U有 ?Ua = ?Ub 所以 Qa + Wa = Qb + Wb 即 2.078 kJ + (-4 .157) kJ = -0 .692 kJ + Wb， 解得： Wb = -1.387 kJ [91-5] 始态为25℃，200 kPa的5mol某理想气体，经a,b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到-28.57 ℃，100 kPa，步骤的功Wa = -5.57 kJ；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热Qa = 25.42 kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。 解： V1= V2=nRT1p1nRTp==5?8.314?(273.15+25)2?105=6.197 ?10(m)-235?8.314?(273.15-28.57) 2?105 =10.167 ?10(m)-23 Wb = - pamb (V2 – V1 ) = - 200 ?103(10.167–6.194) ?10-2 = - 7. 94 (kJ) Qb = ?Ub - Wb 因为U为状态函数，所以 ?Ub = ?Ua ?Ua = ?Ua,1 + ?Ua,2 =(Qa,1 + Wa,1) + (Qa,2 + Wa,2) = (0 - 5.57) + (25.42 + 0) = 19.85 (kJ) 第1页 Qb = 19.85 - (-7. 94) = 27.79 (kJ) [91-6] 4mol的某理想气体，温度升高20℃，求?H - ?U的值。 解：H = U + pV， ?H = ?U + ? (pV)，理气单纯变温： ?H - ?U = ? (pV) = nR?T = 4 ? 8.314 ? 20 = 665.1 (J) [91-8] 某理想气体CV,m = 1.5 R，今有5mol该气体恒容升温50℃，求过程的W，Q，?H，?U的值。 解: 理想气体恒容过程：W = 0 QV = ΔU = n CV, m (T2 – T1 ) = 5 ? 1.5 ? 8.314 ? 50 = 3118 (J) ΔH = n Cp, m(T2 – T1) = 5 ? 2.5 ? 8.314 ? 50 = 5196 (J) [91-9] 某理想气体CV, m = 2.5 R，今有5mol该气体恒压降温50℃，求过程的W，Q，?H，?U的值。 解：理想气体恒容过程： Qp = ΔH = nCp, m (T2 – T1 ) = 5 ? 3.5 ? 8.314 ? (-50) = -7275 (J) ΔU = nCV, m (T2 – T1) = 5 ? 2.5 ? 8.314 ? (-50) = -5196 (J) W = ΔU – Q = - 5196 – (-7275) = 2079 (J) [91-11] 1 mol某理想气体于27℃，101.325 kPa的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97℃，250.00kPa。求过程的W，Q，?H，?U的值。已知气体的CV, m = 20.92 J·mol-1·K–1。 解： W=W1-W2=W1-0=-p2(V2-V1) =-nRT2+p2 =nRT1(T2p3T3p1nRT1p1=nRT1(p2p1-1)-1) 300.15?250.00 370.15?101.325-1) =1?8.314?370.15( =2497 (J) 第2页 ΔU = nCV, m (T3 – T1) = 1 ? 20.92 ? (370.15 – 300.15) = 1464 (J) Q = ΔU - W = 1464 – 2497 = - 1033 (J)