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MATLAB 智能算法 30 个案例分析 第 1 章 1 、案例背景 遗传算法（ Genetic Algorithm ，GA ）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞 天择、 适者生存”的演化法则。 遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的 方式进行选择、 交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息， 最终生成符合优化目标的 染色体。 在遗传算法中， 染色体对应的是数据或数组， 通常是由一维的串结构数据来表示， 串上各个 位置对应基因的取值。基因组成的串就是染色体，或者叫基因型个体 ( Individuals) 。一定数 量的个体组成了群体（ Population) 。群体中个体的数目称为群体大小（ Population Size ），也 叫群体规模。而各个个体对环境的适应程度叫做适应度 ( Fitness) 。 2 、案例目录： 1.1 理论基础 1.1.1 遗传算法概述 1. 编码 2. 初始群体的生成 3. 适应度评估 4. 选择 5. 交叉 6. 变异 1.1.2 设菲尔德遗传算法工具箱 1. 工具箱简介 2. 工具箱添加 1.2 案例背景 1.2.1 问题描述 1. 简单一元函数优化 2. 多元函数优化 1.2.2 解决思路及步骤 1.3 MATLAB 程序实现 1.3.1 工具箱结构 1.3.2 遗传算法中常用函数 1. 创建种群函数— crtbp 2. 适应度计算函数— ranking 3. 选择函数— select 4. 交叉算子函数— recombin 5. 变异算子函数— mut 6. 选择函数— reins 7. 实用函数— bs2rv 8. 实用函数— rep 1.3.3 遗传算法工具箱应用举例 1. 简单一元函数优化 2. 多元函数优化 1.4 延伸阅读 1.5 参考文献 3 、主程序： 1. 简单一元函数优化： clc clear all close all %% 画出函数图 figure(1); hold on; lb=1;ub=2; %函数自变量范围【 1,2】 ezplot(sin(10*pi*X)/X,[lb,ub]); % 画出函数曲线 xlabel( 自变量 /X) ylabel( 函数值 /Y) %% 定义遗传算法参数 NIND=40; %个体数目 MAXGEN=20; %最大遗传代数 PRECI=20; %变量的二进制位数 GGAP=0.95; %代沟 px=0.7; %交叉概率 pm=0.01; %变异概率 trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值 FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器 Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群 %% 优化 gen=0; %代计数器 X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换 ObjV=sin(10*pi*X)./X; % 计算目标函数值 while genMAXGEN FitnV=ranking(ObjV); % 分配适应度值 SelCh=select(sus,Chrom,FitnV,GGAP); %选择 SelCh=recombin(xovsp,SelCh,px); %重组 SelCh=mut(SelCh,pm); %变异 X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换 ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; % 计算子代的目标函数值 [Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群 X=bs2rv(Chrom,FieldD); gen=gen+1; %代计数器增加 %获取每代的最优解及其序号， Y 为最优解 ,I 为个体的序号 [Y,I]=min(ObjV); trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值 trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值 end pl