归纳小学数学运算定律和简便计算.ppt

七、 25×24 想： 先观察数的特点和运算的特点， 1、25是特殊数，这也是乘法算式，考虑能不能运用乘法的交换率、结合率或者分配率，因为25和24交换位置后，还是算他们的积，不简单，所以乘法交换率不用。 2、又因为是两个数相乘，没法直接使用乘法结合率。因为有25这个特殊数，考虑能不能找到4，如果考虑24写成两个数的乘积，能写成4×6，把算式变成25×4×6，就可以使用乘法结合率了。25×24=25×（4×6）=（25×4）×6=100×6=600 3、考虑使用乘法分配率，需要把其中一个数写成两个数的和，可以把24写成（20+5），或者把25写成（20+5），只能写其中一个数，所以把24写成（20+4）比较简单。 4、运用乘法分配率，25×24=25×（20+4）=25×20+25×4=500+100=600. 5、比较运用乘法结合率和乘法分配率，这道题用乘法结合率更简单。 .,., * 九、 17×23—23×4—23×3 想： 先观察数的特点和运算的特点， 1、这是乘法减法算式，考虑能不能运用乘法分配率， 2、因为有共同的因数23，而且17；4；3也很特殊，可以想成是三个乘法算式相减， 17×23—23×4—23×3=（17-4-3）×23=10×23=230 .,., * 八、 45×101-45 想：先观察数的特点和运算的特点， 1、这是乘法减法算式，考虑能不能运用乘法分配率，因为有共同的因数45，而且101也很特殊，接近100，可以想成是两个乘法算式相减， 2、 45这个特殊数，考虑写出两个数的乘积，写成45×1，把算式变成45×101-45×1，就可以使用乘法分配率了。45×101-45=45×101-45×1=45×（101-1）=45×100=4500 .,., * 十、125×32×25， 想：先观察数的特点和运算的特点， 1、是乘法算式，因此想能不能运用乘法的交换律和结合率， 2、看到25，就先找有没有4；看到125，就先找有没有8。 3、题目中没有4和8，但是有32，想32能不能变成4或8与一个数的乘积，因此把32写成“8×4”，再把25和4它们两个结合，把125和8相结合，运用乘法结合率， 4、本题里面全部是乘法，因此运用乘法的结合律，不能出现“+”，错误理解为乘法分配率，这样这道题实际就是(125×8)×(4×25)，学生一看很快就得出结果就是1000×100= 100000。 125×32×25=125×（8×4）×25=(125×8)×(4×25)= 1000×100= 100000。 .,., * zx zx zx zx zx zx zx zx .,., * 小学数学运算定律和简便计算 .,., * 一、加法运算定律： （1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) .,., * 二、乘法运算定律： （1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a （2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。用字母表示： (a×b)×c=a×(b×c) （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c .,., * 三、简便计算 （1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。（注意这种方法的逆向运算） a-b-c=a-(b+c) （2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积 a÷b÷c=a÷(b×c) （3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用 a-b+c=a+c-b a÷b×c=a×c ÷b .,., * 四、运算定律与简便计算的整理和复习 .,., * 小小法官（判断对错） （1）25 х 102 =25 х 100 + 2 ( ) （2）132-（32 + 47）= 132 – 32 + 47 ( ) （3）350 ÷ 5 х 2 = 350÷( 5 х 2 ) ( ) （4）68 х 99 + 68 = 68 х 100 ( ) .,., * 典型错误分析 .,., * 错误一：对运算定律混淆不清 如：18×101=18×100×1=1800 （101变成了100×1，所以错误。） 125×48=125×（40+8）=1