粗看多元线性回归与非线性回归.ppt

多元线性回归 多元线性回归模型 (multiple linear regression model) 个因变量与两个及两个以上自变量的回归 描述因变量y如何依赖于自变量x1,x2,…,x 和误差项ε的方程,称为多元回归模型 3.涉及p个自变量的多元回归模型可表示为 0+Bx1+B2 B6,B,B3,…,B,是参数 E是被称为误差项的随机变量 的线性函数加上误差项E E包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系 所解释的变异性 多元线性回归模型 (基本假定) 解释变量x1 ,ⅹ是确定性变量.不是 随机变量,且要求样本容量的个数应大于解释变 量的个数。 误差项ε是一个期望值为0的随机变量 E(e)=0 3.对于自变量x1,x2, 的所有值,c的方差 σ2都相同 4误差项ε是一个服从正态分布的随机变量,即 E~N(0,2),且相互独立 多元线性回归方程 (multiple linear regression equation) 描述因变量y的平均值或期望值如何依赖于自变量 的方程 2.多元线性回归方程的形式为 B(y)=+B1x1+A2x2+…+Rx B1,B,…,B称为偏回归系数 B表示假定其他变量不变,当x1每变动一个单 位时,y的平均变动值 二元线性回归方程 考虑二元线性回归模型 B +x+x+a E(y)=Bo+Bx,+B,x 1.表示保持不变时,x每变动一个单位时E() 的相应变化量 3表示保持不变时,每变动一个单位时E(y) 的相应变化量