高一数学必修3知识点[1].doc

高中数学必修3知识点 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念: 2. 算法的特点:(1有限性;(2确定性;(3顺序性与正确性;(4不唯一性 ;(5普遍性; 1.1.2 程序框图 (一构成程序框的图形符号及其作用 (二、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:如在示意图中,A 框和B 框是依次执行的,只有在执行完A 框 指定的操作后,才能接着执行B 框所指定的操作。 2、条件结构: 条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。依据 条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论P 条件是否成立,只能执行A 框或B 框之一,不可能同时执行A 框和B 框,也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。 1.2.1 输入、输出语句和赋值语句 1一般格式 2 3、赋值语句 (1赋值语句的一般格式 (2赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;(3赋值语句中的“=”称作赋值号,与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换,它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;(4赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个数据、常量或算式;(5对于一个变量可以多次赋值。 1.2.2条件语句 1、条件语句的一般格式:IF 语句的一般格式为图1 图1 图2 IF 语句的最简单格式为图3,对应的程序框图为图4。 1.2.3循环语句 循环结构是由循环语句来实现的。一般程序设计语言for 语句和while 语句。 1、while 语句 (1while 语句的一般格式是 (22、for 语句 for 语句的一般格式是 对应的程序框图是 (图3 1.3.1辗转相除法与更相减损术 1、辗转相除法。用较大的数除以较小的数所得的余数和较小的数构成新的一对数,继续做上面的除法,直到大数被小数除尽,这个较小的数就是最大公约数。 2、更相减损术。以较大的数减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数就是所求的最大公约数。 1.3.2秦九韶算法与排序 1、秦九韶算法概念:f(x=a n x n +a n-1x n-1 +….+a 1x+a 0求值问题 f(x=a n x n +a n-1x n-1 +….+a 1x+a 0=( a n x n-1 +a n-1x n-2 +….+a 1x+a 0 =(( a n x n-2 +a n-1x n-3 +….+a 2x+a 1x+a 0 =......=(...( a n x+a n-1x+a n-2x+...+a 1x+a 0 求多项式的值时,首先计算最内层括号内依次多项式的值,即v 1=a n x+a n-1 然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即v 2=v 1x+a n-2 v 3=v 2x+a n-3 ...... v n =v n-1x+a 0 这样,把n 次多项式的求值问题转化成求n 个一次多项式的值的问题。 1.3.3进位制 (1以k 为基数的k 进制换算为十进制:1 10 110(110...n n n n k n n a a a a a k a k a k a k ---=+++ (2十进制换算为k 进制:除以k 取余,倒序排列 统计 2.1.1简单随机抽样 1.总体和样本 ,个体,样本容量 2.简单随机抽样:从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为n 样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的的可能性被抽到。 3.简单随机抽样常用的方法:(1抽签法;⑵随机数表法; 2.1.2系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样:当总体元素个数很大时,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本。 2.1.3分层抽样 1.分层抽样:当总体由明显差异的几部分组成时,将总体中各个个体按某种特征分层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样。 三种抽样方法的区别和联系: 2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 1、列频率分布表,画频率分布直方图: (1计算极差(2决定组数和组距(3决定分点(4列频率分布表(5画频率分布直方图 2、茎叶图 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 1、平均值:n x x x x n +++= 21 2、.样本标准差:n x x x x x x s s n 2 22212 (((-++-+-= = 3、(1如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数