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例 1 袋中有 a 只黑球,b 只白球.每次从中取出一球,取后放回.令: A={ 第一次取出白球 }, B={ 第二次取出白球 }, 则 说 明 由例 1,可知 n个事件的相互独立性 说 明 在上面的公式中, * 这表明,事件 A 是否发生对事件 B 是否发生在概率上是没有影响的,即事件 A 与 B 呈现出某种独立性.事实上,由于是有放回摸球,因此在第二次取球时,袋中球的总数未变,并且袋中的黑球与白球的比例也未变,这样,在第二次摸出白球的概率自然也未改变. 由此,我们引出事件独立性的概念 ( ) ( ) A B P B P = 0.52 C A
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