水文测量课件（ 测量基本知识）.ppt

第一讲 测量基本知识 ●地球的形状与大小 ●地球的形状与大小 二、测量坐标系 二、测量坐标系 二、测量坐标系 三、高程的概念 四、地面点的相互位置关系及测量的基本工作 ●为何遵循测量工作原则？ 标准方向之间的关系： 例：对某未知量测量了n 次，观测值为l1，l2，……，ln，且为相互独立的等精度观测，观测中误差为m，求算术平均值 L 的中误差M。 解：函数关系式为 例：用经纬仪观测某角度 6 个测回，观测值列于表中，试求观测值的 中误差及算术平均值的中误差。 （一）地形图 将地球表面的形状、形态（地形）按水平投影的方法，并按一定的比例尺缩绘到图纸上形成的图称为地形图。 2、地形图的比例尺系列 1:500、1:1000、1:2000、1:5000、1:10000、1:25000、1:50000 、1:10万、1:20万、1:25万、1:50万、1:100万 （三）地形在图上的表示 1、地物在图上的表示 ——地物符号 地物在图上的表示 2、地貌 ●地貌在图上的表示方法——等高线 （1）等高线的定义：高程相等的相邻点所联成的闭合曲线。 例：水面静止的湖泊和池塘的水边线，实际上就是一条闭合的等高线。 （2）等高线的几个概念 ◇等高距：相邻等高线之间的高差，称为等高线间隔或称等高距，一般 用 h 表示。在同一幅地形图上，各处的等高距应当相同。 （3）等高线的分类 （4）等高线的特性 ① 等高性——同一条等高线上各点的高程都相同; ② 封闭性——等高线是一条闭合曲线,不能中断（如果不在同一幅图内闭合,则必定跨越邻幅或许多幅图后闭合）; 地貌在图上的表示 我国在1:100万地形图上的分布情况 3、线性函数的误差传播定律 §1 测量的基本知识 例：以同精度观测三角形的三个内角α、β、γ，其中误差为 mα= mβ = mγ = m，求将闭合差反号平均分配到各角得各角的结果及其中误差。 解：设三角形的闭合差为 ω =α+β+γ－ 180 经闭合差改正后各角的结果为 经闭合差改正后各角的中误差推算（以α为例） 所以 同理 ， §1 测量的基本知识 根据线性函数的误差传播定律有 所以 §1 测量的基本知识 4、一般函数的误差传播定律 设一般函数关系式为 其中xi 为独立观测量。对函数进行全微分得 以真误差形式代替微分式，得真误差关系式 所以 §1 测量的基本知识 例：设有函数关系h = D×tanα，已知D = 120.25m±0.05m， mα = 12°47′± 0.5′，求 h 值及其中误差。 解：h = D×tanα = 120.25 × tan 12°47′= 27.28m 最后结果写为： h = 27.28m±0.02m §1 测量的基本知识 对等式两边取和 1、等精度观测的最或是值 　设对某量进行等精度的 n 次观测，观测值为li（i =1，2，…，n ) ，又设 真值为 X ，△i 为真误差，则有 根据偶然误差特性 所以有： （五）等精度观测计算 §1 测量的基本知识 对等式两边取和，得 2、最或是误差的性质 　设对某量进行等精度的n次观测，观测值为li（i=1，2，…，n ) ，又设 最或是值为L，vi 为或是误差，则 §1 测量的基本知识 3、用最或是误差计算中误差 　提出问题：当被观测对象的真值是未知的，如何计算中误差？ 真误差和或是误差的定义式为： 上两组式对应相加得： 设 L－X = δ，则： 移项得： §1 测量的基本知识 将等式两边平方得： 将上式两边求和得： 因为[v] = 0，所以有： 其中： （2） （1） 将（2）式代入（1）式得： （3） 整理（3）式得： 则根据中误差的定义得： 白塞尔公式 §1 测量的基本知识 [vv]=34 [v]=0 L= 35°50′26″ 16 0 4 4 1 9 -4 0 -2 +2 +1 +3 35°50′30″ 35°50′26″ 35°50′28″ 35°50′24″ 35°50′25″ 35°50′23″ 1 2 3 4 5 6 计算 vv v 观测值 观测 次序 §1 测量的基本知识 地形——地物和地貌 地物：地面上具有明显轮廓的几何形态。 地貌：地球表面的高低起伏、凹凸不平。 八、地形图的基本知识 §1 测量的基本知识 （二）地形图的比例尺 1、地形图的比例尺 图上长度与相应实地水平长度之比，表示为分子为 1 的形式： 图上长度