《在数学活动中学会数学推理》读书分享任盟.docVIP

在数学活动中学会数学推理 任盟 大家好，今天我分享的题目是《在数学活动中学会数学推理》。义务教育数学课程标准中说：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”；数学家陈省身说：“数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。” 史宁中也说道：“数学教学的责任：会抽象，会推理”。而今天这一篇文章中吴正宪老师说：“推理贯穿于数学教学的始终。”可见数学推理的重要性。结合吴老师的这篇文章我将分为两方面来浅谈一下我的想法： 一、教师教学，心中有“推理”； 二、学生学习，脑中用“推理” 俗话说的好“心中有美才能发现美”“心中有责任才能尽好责任”套用到本篇，我认为教师应该“心中有推理，才能教好推理”。所以看到这篇文章我在心里反问了自己3句话：什么是“数学推理” ？.“数学推理”用于什么？学生要掌握的 “数学推理” 是什么？大家现在也可以想一想这3个问题。当我想完这些问题后，我发现遗憾的是我仅仅只能说个皮毛，“本源”的东西我都未知。带着这三个问题，我仔细阅读了吴老师这篇文章并打开了我们数学老师的“百宝箱”-----《义务教育数学课程标准（2011年版）》。下面我和大家一起分享一下我寻找到的答案： 什么是“数学推理” ？ 推理一般包括：合情推理和演绎推理。合情推理：即从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果 。是从特殊到一般的思维过程，合情推理的推理方式：是“归纳和类比”。演绎推理：即从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算，是从一般到特殊的思维过程。主要强调的是“证明和计算”。 2.“数学推理”用于什么？ 合情推理用于探索思路，发现结论； 而 演绎推理则用于证明结论。 3.学生要掌握的“数学推理” 是什么？ 数学课程标准指出： 第一学段（1~3年级）： 1．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。 2. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。 第二学段（4~6年级）： 在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 由此可发现小学低年级阶段着重：合情推理 下面我结合我们一年级的特点着重于“合情推理”来谈一下第二方面： 二、学生学习，脑中用“推理” 对于低年级孩子来说，“推理”这个词感觉是很神秘的，他们认为一说到推理，那肯定很“高大上”的思考，但是何为推理，完全不知道。实际上我认为也不用孩子们知道。如果孩子每接触一种类型的题就在想这个是什么推理，方法是什么，这样就过于死板了。老师可以引导孩子不知不觉中开始接触推理，潜移默化中去理解，循序渐进中去掌握，这样孩子就会在春风化雨中灵活的运用了。下面我就“合情推理”的类比和归纳结合我们班举例： 类比：（1）一年级上册学习：认识图形（一）立体图形，一年级下册：认识图形（二）平面图形，这两单元内容是相联系的，我们在讲平面图形时就是类比着前面的立体图形讲的（立体图形讲授时有让孩子闭着眼睛摸一摸的环节），当时讲完平面图形后问孩子学到了什么，在老师完全没有引导，没有提醒的情况下学生说出了，“我有一种方法可以区别平面图形和例题图形：我可以闭着眼睛，能摸到的就是立体图形，不能摸到的就是图形。” （2）下册书学习十几减9时，学习了“破十法”“平十法”和“相加算减法”等方法，当往后学习十几减8、7、6时，孩子们就可以自己类比着总结出来了“也可以用十几减9的方法计算十几减8、7、6”。 归纳：（1）一年级上学期刚开始学习关于计算时，每单元后面整理和复习都有一个这样的表格，会引导孩子们观察表格，你发现了什么？孩子们会各种各样的说，如横着看得数怎么样，竖着看后面的数都为0,。。。慢慢的孩子们归纳出的结论就变得越来越多，越来越有“数学感”了 （2）到上周我们学习的100以内数的认识中摆一摆，想一想的一节动手操作活动课中，孩子们通过摆棋子就一起归纳总结出来了这个表格。在问到从这个表格中你发现了什么时：班里几乎全部学生都举手去参与其中的归纳，因为他们已经掌握了此种方法。 （3） 低年级孩子不要求他们类比、归纳的多么严谨，只要求他们敢于去类比去归纳、乐于去类比、乐于去归纳，从心底深处接受了此种方法，我想到了高年级他们进行严谨的类比与归纳是都会乐于思考的。