求解电场强度方法分类赏析.doc

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PAGE PAGE 1 求解电场强度方法分类赏析 山东省平阴县第一中学(250400) 李新平 岑怀强 电场强度是电场中最基本、最重要的概念之一,也是高考的热点。求解电场强度的基本方法有公式法、合成法等,但对于某些电场强度计算,必须采用特殊的思想方法。现结合近几年高考及模拟试题,赏析求解电场强度应学掌握的方法。 一.必会的基本方法: 1.运用电场强度定义式求解 例1.质量为m、电荷量为q 的质点,在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点,,其速度方向改变的角度为θ(弧度),AB弧长为s,求AB弧中点的场强E。 【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动,则其所需的向心力由位于圆心处的点电荷产生电场力提供。由牛顿第二定律可得电场力F = F向 = m。由几何关系有r = ,所以F = m,根据电场强度的定义有 E = = 。方向沿半径方向,指向由场源电荷的电性来决定。 点评:无论是匀强电场还是非匀强电场,电场强度可以用检测电荷在电场中某点所受电场F与检验电荷量q的比值来表示,这就是电场强度的定义式,也是普遍应用的公式。 2.运用电场强度与电场差关系和等分法求解 例2(2012安徽卷).如图1-1所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为 A. B. C. D. 图1-2图1-1 图1-2 图1-1 【解析】:由于、、,且是匀强电场,如图1-2示,则在C(3,0)点的电势为3V。匀强电场的方向垂直于点C与B点的连线,由几何关系可得O到点CB连线的距离OD=d=1.5cm,匀强电场的电场强度,正确选项:A 点评:(1)在匀强电场中两点间的电势差U = Ed,d为两点沿电场强度方向的距离。在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。 (2若已知匀强电场三点电势,则利用“等分法”找出等势点,画出等势面,确定电场线,再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。 3.运用“合成法”求解 60°P N O M 图2例3(2010海南). 60° P N O M 图2 则O点的场场强大小变为,与之比为 A. B. C. D. 【解析】:由于M、N处的两点电荷电荷量相等、符号相反,据真空中点电荷场强公式E=KQ/r2,可知它们分别在O点产生的场强大小相等,方向相同,则E=,则当N点处的点电荷移至P点时,两点电荷在点O点形成电场的方向夹角为1200,且两场强相等,则合场强大小为,则,B正确。 点评:(1)电场强度是矢量,矢量的运算满足叠加原理,即空间某点的电场强度等于所有场源在该点形成的场强的矢量和。 (2)要熟练掌握三个公式:定义式E=F/q,真空中点电荷场强公式E=KQ/r2,匀强电场公式E=U/d。 二.必备的特殊方法: 4.运用转化法求解 图3例4.一金属球原来不带电,现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图3所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec 图3 A.Ea最大  B.Eb最大 C.Ec最大  D.Ea= Eb= Ec 【解析】:导体处于静电平衡时,其内部的电场强度处处为零,故在球内任意点,感应电荷所产生的电场强度应与带电细杆MN在该点产生的电场强度大小相等,方向相反。均匀带电细杆MN可看成是由无数点电荷组成的。a、b、c三点中,c点到各个点电荷的距离最近,即细杆在c点产生的场强最大,因此,球上感应电荷产生电场的场强c点最大。故正确选项为C。 点评:求解感应电荷产生的电场在导体内部的场强,转化为求解场电荷在导体内部的场强问题,即E感 = -E外 (负号表示方向相反)。 5.运用“对称法”(又称“镜像法”)求解 例5.(2013新课标I)如图4,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点,a和b、b和c、 c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q (qO)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量) 图4A.k3qR2 B. k 图4 C. kQ+qR2 【解析】:点电荷+q在b点场强为E1、薄板在b点场强为E2,b点场强为零是E1与E2叠加引起的,且两者在此处产生的电场强度大小相等,方向相反,大小E1 = E2 = 。 根据对称性可知,均匀薄板在d处所形成的电场强度大小也为E2,方向水平向左;点电荷在d点场强E3 = ,方向水平向左。根据叠加原理可知,d点场 Ed= E2 + E3 = 。 点评:对称法是利用带电体电荷分布具有对称性,

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