不定式单元测试 37p.doc

学科测评网主页： 　 email:jssqwsh2006@　电话：05274342551　手机PAGE PAGE 5 不等式单元测试021 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若，则函数的最值为（ ） A．最大值为2－2，没有最小值 B．最小值为2+2，没有最大值 C．最大值为2+2，最小值为2－2 D．以上都不对 2．若不等式有解，则a的取值范围是（ ） A．(－，2) B．(－，O) C．(－，1] D．以上都不对 3．有甲、乙两个粮食经销商，各自在同一粮食生产基地购了两次粮食(假设两次粮价不同)．甲每次购粮m千克，乙每次购m元钱的粮食，试问：甲、乙两个粮食经销商的购粮方式哪一个更经济些? A．甲的 B．乙的 C．甲、乙一样 D．不能确定 4．若，则的最小值为（ ） A．6 B．12 C．16 5．若，则的最小值是（ ） A．2 B．3 C．不存在 6．设对任意实数x[－1，1]，不等式总成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D．以上都不对 7．已知是定义在(－3，3)上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（ ） A．(－3，－)(0，1)(，3) B．(－，－1)(0，1)(，3) C．(－3，－1)(O，1)(1，3) D．(－3，－)(0，1)(1，3) 8．设a、b是满足2a+b＝20的正数，则lga+lgb的最大值是( ) A．50 B．2 C．1+lg5 9．给出如下四个命题： ①；②；③； ④． 其中正确命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 10．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图).则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大( ) A．3 B．4 C．5 11．(由2003年上海春季高考题改编)设均为非零实数，不等式和的解集分别为集合M和N，那么“M=N”是“”的( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 12．设，则的最大值为( ) A． B．-2 C．不存在 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知的图象如图所示，则与0可分别用“”“” 或“＝”连接如下： 0， 0， 0， 0。 14．已知不等式的解是，则不等式的解集是 ． 15．已知为实数，给出下列三个论断： ①；②；③ 以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是 。 16．若是定义在(0，+)上的增函数，且对于一切，满足，若，则不等式的解集为 . 三、解答题(本大题共6小题，计74分) 17．(本题满分12分)解不等式． 18．(本题满分12分)设函数(∈R且≠O)对任意非零实数，满足．(1)求证：； (2)求证：是偶函数；(3)已知为()上的增函数，解不等式． 19．(本题满分12分)对不等式，分别求满足下列条件的实数的取值范围： (1)不等式的解集为[O，3)；(2)不等式在[O，3)上有解；(3)不等式在[0，3)上恒成立． 20．(本题满分12分) (1)若，，，证明在[]()上任取，恒有． (2)若，证明． 21．(本题满分12分)如图所示，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方a米和b米，问学生距墙壁多远时看黑板的视角最大． 22．(本题满分14分)现有A、B、C、D四个长方体容器，A、B的底面积均为，高分别为x、y；C、D的底面积均为，高也分别为x、y(其中x≠y)．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜．问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案?若有的话，有几种? 　 23．(本大题满分12分)解关于的不等式 (x∈R)． 24．(本大题满分12分) 已知a、b为正数，n∈N*，证明不等式：　　　　　　≤． 25．(本大题满分14分)某种设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元, 第二年4千元, 第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年递增.问这种生产设