《函数的表示法》导学案湘教版（2020年必威体育精装版）.pdfVIP

课 题 4.1.2 函数的表示法 课 型 新授课 备课人 1. 掌握函数的三种表示法，逐步加深对函数的意义的理解； 2. 明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系； 学习目标 3. 能用适当的方法刻画变量之间的关系； 4. 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 . 函数的三种表示方法，并能用适当的方法刻画变量之间的关 重点、难点 系 学习过程 复习： （1）上节课我们学习了函数的概念，你能说出什么叫做函数吗？ 2 （2 ）圆的半径 r 和圆面积 S 满足：S= πr 中，常量是 ____ ；变量是 ____;__ 是__ 的函数 . 看图填空： （1）一天中每一时刻 t 都有唯一的气温 T 与之对应，你认为气温 T 是时 间 t 的函数吗？ _____( 填“是”或“不是” ) （2 ）一天中凌晨 4 时气温最低为 ____ ℃； （3 ）哪段时间内气温不断下降？（ 4 ）哪段时间内气温持续上升？ 一、自主学习 请同学们带着以下问题自学完教材 112 页— 115 页的内容， 并完成下面自 学检测中的练习 . 1. 自学思考题 （1）函数有哪几种表示法？ （2）教材 110 页动脑筋中的 1、2、3 分 别为函数的哪种表示法？ （3 ）教材 113 页动脑筋中的 y 、 n 分别表示什么？ 2. 自学检测 函数的表示法 ①解析法：像 m=16t 和 s=0.085v 2 这两个函数用 _____来表示，这种表示 函数关系的等式，叫做函数 解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法或公式 法． ②列表法： 有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表． 这 种表示函数关系的方法是 _____ 法．如下表表示的是一季度某城市月份与平均气温的函数关系． 月份 m 1 2 3 4 平均气温 T （℃） 3.8 5.1 9.3 15.4 ③图像法 : 我们还可以用 _____法来表示函数，如情景引入的看图填空 . 第 1 页 共 3 页 解析法、图像法和列表法是函数的三种常用的表示方法． 二、合作探究 例 1. （教材 113 页的动脑筋）用边长为１的等边三角形拼成如图所示的 图形， 用 y 表示拼成的图形 的周长， 用 n 表示其中等边三角形的数目， 显然拼成的图形的周长 y 是 n 的函数． 思考：题中的 y 、n 分别表示什么？ 2、题中（ 1）（ 2 ）（3 ）题的结果分 别是函数的什么表示法？ 例 2 （教材 114 页）某天 7 时，小明从家里骑自行车上学，途中因自行车 发生故障，修车耽误了一段 时间后继续骑行，按时赶到了学校 . 图反映了他骑车的整个过程，结合 图像，回答下列问题： （1） 自行车发生故障是在什么时间？