建立一次函数模型解决预测类型的实际问题同步练习（2020年必威体育精装版）.pdfVIP

4.5 一次函数的应用 第 2 课时 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题 要点感知 通过图表数据的规律， 构建一次函数模型， 然后通过函数模型检查所得结果是否 __________ ，是否符合实际情况 . 预习练习 一位母亲记录了儿子 3~9 岁的身高 (单位： cm) ，由此建立身高与年龄的模型为 y=7.19x+73.93. 则下列说法中正确的是 ( ) A. 身高与年龄是一次函数关系 B. 这个模型适合所有 3~9 岁的孩子 C. 预测这个孩子 10 岁时，身高一定在 145.83 cm 以上 D. 这个孩子在 3~9 岁之内，年龄每增加 1 岁，身高平均增加约 7.19 cm 知识点 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题 1.如图， 大拇指与小拇指尽量张开时， 两指尖的距离称为指距 .根据最近人体构造学的研究成 果表明， 一般情况下人的身高 h 是指距 d 的一次函数 .下表是测得的指距与身高的一组数据： 根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是 226 厘米，可预测他的指距约为 ( ) A.26.8 厘米 B.26.9 厘米 C.27.5 厘米 D.27.3 厘米 2.为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每 租看 1 本书，若租期不超过 3 天，则收租金 1.50 元，从第 4 天开始每天另收 0.40 元，那么 1 本书租看 7 天归还，请你预测应收租金 _________ 元 . 3.如图所示表示 “龟兔赛跑” 时路程与时间的关系， 已知龟、 兔上午 8 ：00 从同一地点出发， 请你根据图中给出的信息预测，乌龟在 __________ 点追上兔子 . 4.一根祝寿蜡烛长 85 cm，点燃时每小时缩短 5 cm. (1) 请写出点燃后蜡烛的长 y(cm) 与蜡烛燃烧时间 t(h) 之间的函数关系式； (2) 请你预测该蜡烛可点燃多长时间？ 第 1 页 共 5 页 5.某公司生产的一种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 20 天 内的日销售量 m(件 )与时间 t( 天 )的关系如下表： 通过认真分析上表的数据，用所学过的函数知识： (1) 确定满足这些数据的 m(件 )与 t( 天 )之间的函数关系式； (2) 判断它是否符合预测函数模型 . 6.小明的爸爸用 50 万元购进一辆出租车 (含经营权 ).在投入营运后，每一年营运的总收入为 18.5 万元，而各种费用的总支出为 6 万元，设该车营运 x 年后盈利 y 万元 . (1)y 与 x 之间的函数关系式是 _________________. (2) 可预测该出租车营运 __________ 年后开始盈利 . 7.某地夏季某月旱情严重，若该地 10 号、 15 号的人日均用水量分别为 18 千克和 15 千克， 并一直按此趋势直线下降 .当人日均用水量低于 10 千克时，政府将向当地居民送水 .那么预测 政府开始送水的日期为 __________ 号 . 8.下表是近年来某地小学入学儿童人数的变化趋势情况，请你运用所学知识解决下列问题： （1）求入学儿童人数 y( 人 )与年份 x( 年 )的函数解析式 ; （2 ）请预测该地区从哪一年开始入学儿童的人数不