相交线与平行线常考题目及答案绝对经典（1）.pdf

学 海 无 涯 相交线与平行线 一．选择题（共3 小题） 1．在同一平面内，有8 条互不重合的直线，l ，l ，l …l ，若l ⊥l ，l ∥l ， 1 2 3 8 1 2 2 3 l ⊥l ，l ∥l …以此类推，则l 和l 的位置关系是（ ） 3 4 4 5 1 8 A ．平行 B ．垂直 C ．平行或垂直D ．无法确定 2 ．如图，直线AB、CD 相交于O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，则与∠1 互为余角 的有（ ） A ．3 个 B ．2 个C ．1 个 D ．0 个 3 ．如图所示，同位角共有（ ） A ．6 对 B ．8 对C ．10 对 D ．12 对 ..页脚. 1 学 海 无 涯 二．填空题（共4 小题） 4 ．一块长方体橡皮被刀切了3 次，最多能被分成 块． 5 ．如图，P 点坐标为（3 ，3），l ⊥l ，l 、l 分别交x 轴和y 轴于A 点和 B 1 2 1 2 点，则四边形OAPB 的面积为 ． 6 ．如图，直线l ∥l ，∠1=20°，则∠2+ ∠3= ． 1 2 7 ．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE ∥BC ，则∠AFD 的 度数是 ． 评卷人 得 分 三．解答题（共43 小题） 8 ．已知：直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点 F ，E ，EM 平∠FED ，AB ∥CD ，H ，P 分别为直线AB 和线段EF 上的点． ..页脚. 2 学 海 无 涯 （1）如图1，HM 平分∠BHP ，若HP⊥EF ，求∠M 的度数． （2）如图2 ，EN 平分∠HEF 交AB 于点N ，NQ⊥EM 于点Q ，当H 在直线 AB 上运动（不与点F 重合）时，探究∠FHE 与∠ENQ 的关系，并证明你的 结论． 9 ．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只 有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n 条直线 最多有多少个交点？说明理由． 10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD 的度数． （2）若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，求∠BOD 的度数． 11．如图，直线EF ，CD 相交于点0 ，OA ⊥OB ，且OC 平分∠AOF ， （1）若∠AOE=40°，求∠BOD 的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD 的度数；（用含α的代数式表示） （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE 和∠BOD 有何关系？ 12．如图1，已知MN ∥PQ ，B 在MN 上，C 在PQ 上，A 在B 的左侧，D 在C 的右侧，DE 平分∠ADC ，BE 平分∠ABC ，直线DE、BE 交于点E ，∠ CBN=100°． （1）若∠ADQ=130°，求∠BED 的度数； ..页脚. 3 学 海 无 涯 （2）将线段AD 沿DC 方向平移，使得点D 在点C 的左侧，其他条件不变， 若∠ADQ=n°，求∠BED 的度数（用含n 的代数式表示）． 13．如图，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若 ∠1=26° （1）求∠2 的度数 （2）若∠3=19°，试判断直线n 和m 的位置关系，并说明理由