圆柱圆锥单元知识梳理与圆柱圆锥问题三大必考和三大易错点.docxVIP

圆柱圆锥单元知识梳理及圆柱圆锥问题三大必考和三大易错点 圆柱圆锥单元知识梳理 一、圆柱圆锥章节知识网络图解 圆柱的认识 侧面积： S=2π rh=π dh 圆柱 圆柱的表面积 底面积： S=πr 2 表面积： S=2π r 2+2πrh=2 πr(r+h) 圆柱的体积 ：V=Sh=πr 2h 圆锥的认识 1 圆锥的体积： V=3Sh=3πr 2h 二、易错知识点辨析 1、体积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的（ ）倍 2. 圆锥的侧面是一个曲面（ ） 3. 圆锥有无数条高（ ） 4. 圆锥的侧面展开图是三角形（ ） 5. 从圆锥的顶点到底面任意一条线叫做圆锥的高（ ） 6. 圆锥和圆柱的底面都是圆形（ ） 三、常见的关于圆锥体积的必考问题 一个圆柱，比与它等底等高的圆锥体积多 36 立方厘米，问这个圆锥的体积是多少？ 木匠师傅要把一个底面直径是 2dm，高是 3dm的圆柱形木头削成一个最大的圆锥， 圆锥的体积是多少？ 一堆圆锥形沙堆，底面周长是 12.56m，高度是 1.8m，把它堆放在一个长 4m，宽 2m的沙坑中，高度约是多少？ 圆柱圆锥三大必考题 一、切割必考题（考察点：切一刀，增加两个面） 1. 一根高 3m的圆柱如图所示切成了 3 段，表面积增加了 50.24 平方厘米，它的侧面积是多少平方厘米？ 2. 将下面圆锥截成大小完全相同的两部分， 表面积增加了 10 平方厘米， 如果原来的圆锥高 0.5m，那么这个圆锥的体积 是多少？ 二、裁剪必考题 （考察点：底面周长等于侧面展开后，长方体的长） 如果一张长方形纸，按如图所示剪开，刚好做成一个圆柱，问这个圆柱的表面积是多少？ 一块长方形铁皮，如图剪成下面部分，围成一个圆柱，求圆柱的表面积 三、伸缩必考题（考察点： 1. 无论伸缩，只增加或减少侧面积 2. 侧面展开是正方形的圆柱） 圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短 2cm，那么表面积比原来减少 62.8cm2，求原来圆柱的表面积 圆柱的底面直径和高相等，如果把圆柱的高拉长 2cm，那么圆柱的表面积增加 12.56cm2，求原来圆柱的表面积 关于体积的三大易错点 正倒水瓶问题必考 （考察点：瓶子的容积 求瓶子的容积  =水的体积  +空气的体积）  二、圆柱里的分类讨论问题 一个长方体的长宽高分别是 12、8、10，如何 截成一个最大的圆柱体，体积是多少？ 五、浸水问题（考察点：上升部分的体积  =水中物体的体积） 一个底面是  15 平方厘米的圆柱形杯子中放入一个底面半径是  1cm，高是  5cm的圆锥形铁块， 水面上升了 多少“