2020年高考江苏版高考数学 6.2 平面向量的数量积.pdfVIP

备战2020高考 6.2 平面向量的数量积 挖命题 【考情探究】 5年考情 预测热 考点 内容解读 考题示例 考向 关联考点 度 1.数量积的运 2016江苏,13 向量的数量积 平面向量的线性运算 算 2017江苏,12 向量的数量积 平面向量的线性运算 平面向量的 ★★☆ 数量积 2.数量积的性 2015江苏,14 向量的数量积 质 2014江苏,12 向量的数量积 平面向量的线性运算 1.求模 平面向量数 ★☆☆ 量积的应用 2.求夹角 分析解读 江苏在这一部分主要考查平面向量的数量积,试题难度中等偏上,常需借助平面向量基本定理、 向量的坐标等来处理,解题时需要关注函数与方程思想和数形结合思想的运用. 破考点 【考点集训】 考点一 平面向量的数量积 1.(2018江苏扬州中学月考)在矩形ABCD 中,已知AB= ,AD=2,点E是BC的中点,点F在CD上,若 · = ,则 · 的值是 . 答案 -1 2.(2018江苏姜堰中学第一学期期中)如 ,在△ABC 中,D为BC的中点,E为AD的中点,直线BE与边AC交 于点F,若AD=BC=6,则 · = . 备战2020高考 答案 9 考点二 平面向量数量积的应用 1.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,|a|=1,则|b|= . 答案 1 2.(2018江苏盐城时杨中学月考)已知点P为矩形ABCD所在平面上一点,若| |=1,| |= ,| |=4,则 | |= . 答案 b 3.设a,b为两个非零向量,且满足|a|+|b|=2,2ab =a ,则向量a,b的夹角的最小值为 . 2 2 答案 4.(2017江苏苏北四市期中,13)已知AB为圆O的直径,M为圆O的弦CD上一动点,AB=8,CD=6,则 · 的 取值范围是 . 答案 [-9,0] 5.(2017江苏南通中学期中,15)已知向量a= ,b= ,记函 数f(x)=(a+b)·(a-b).若函数y=f(x)的周期为4,且图象经过点M . (1)求ω的 ; (2)当-1≤x≤1时,求函数f(x)的最 . 解析 (1)f(x)=(a+b)·(a-b)=a -b=sin -cos =-cos(ωx+2φ), 2 2 2 2 因为ω0,T= =4,故ω= . (2)∵f(x)的图象过点M , ∴-cos = ,