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冲刺中考《二次函数》压轴真题训练（山东专版） C y ax bx A B G 2 1．（2019•济南）如图1，抛物线 ： ＝ + 经过点 （﹣4，0）、 （﹣1，3）两点， C O C 是其顶点，将抛物线 绕点 旋转180°，得到新的抛物线 ′． C G （1）求抛物线 的函数解析式及顶点 的坐标； l y kx A D C D （2）如图2，直线 ： ＝ ﹣ 经过点 ， 是抛物线 上的一点，设 点的横坐标为 m m DO C E l M DE EM m （＜﹣2），连接 并延长，交抛物线 ′于点 ，交直线 于点 ，若 ＝2 ，求 的值； AG AB DE C （3）如图3，在（2）的条件下，连接 、 ，在直线 下方的抛物线 上是否存在点 P DEP GAB P ，使得 ＝ ？若存在，求出点 的横坐标；若不存在，请说明理由． y ax bx c A B C 2 2．（2019•莱芜区）如图，抛物线 ＝ + + 经过 （﹣3，0）， （1，0）， （0，3） 三点． （1）求抛物线的函数表达式； P PAC P （2）如图1， 为抛物线上在第二象限内的一点，若△ 面积为3，求点 的坐标； D AD M M A O （3）如图2， 为抛物线的顶点，在线段 上是否存在点 ，使得以 ， ， 为顶点的 ABC M 三角形与△ 相似？若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由． 1 y x x y A 3．（2019•日照）如图1，在平面直角坐标系中，直线 ＝﹣5 +5 轴， 轴分别交于 ， C y x bx c A C x B 2 两点，抛物线 ＝ + + 经过 ， 两点， 轴的另一交点为 ． B （1）求抛物线解析式及 点坐标； M x MA MB BC M （2）若点 为 轴下方抛物线上一动点，连接 、 、 ，当点 运动到某一位置时， AMBC M AMBC 四边形 面积最大，求此时点 的坐标及四边形 的面积； P B PC PA P （3）如图2，若 点是半径为2 的