整式的乘除知识点梳理和典型题分析2.docxVIP

成都华西中学初一 7 班期末复习资料 整式的乘除知识点梳理和典型题分析 一 幂运算公式： ① a m an ____________ ② ( an ) n ________________ ③ ( ab) n =_________________ ④ am a n __________ ___ ⑤ ( a ) n =__________ ⑥ a 0 =_______________( ) b a p ____________ 如何理解负指数： 注意：（ 1）对于幂运算，每个公式都可以逆用。 （ 2）常见错误： (a b) n an b n ； ( a b)n an bn 3）注意互为相反数的两数， 它们的偶次方 ______________ 奇次方任 _______________ 即 a 2n ______( a)2 n ， ( a) 2n 1 ________ (a b) 2n _____(b a) 2n ， (a b)2 n 1 _______________ 二 整式的乘法公式： 默写平方差公式： 完全平方和公式 : 完全平方差公式： 完全平方的变形公式： ① a 2 b 2 ( a ) 2 ___________ ② a 2 b 2 ( a b) 2 __________ ___ b ③ (a b)2 (a b) 2 _____________; ④ (a b) 2 (a b) 2 ____________ 典型计算（ 1） 1 y m y 2m 1 y2 m 2 ( a)2 ( a) 3 2 ( a3 ) 3 ( a 2 ) 2 3 (x y)7 ( y x) 5 ( x y)3 ( x y) 4 (4)2 ( 5) 2 0 ( 1 ) 2 (2)1 5 4 2 5 82001 (0.125) 2000 ( 0.25) 7 47 6 已知 9m 27 m 81m 318 ，则 m = __________ 成都华西中学初一 7 班期末复习资料 7 若 2 x 3,8 y 5,则2 2 x 3 y的值是 __________ ___ 。 8 若 ( xn ) 2 9 ，则 ( 1 x 2n )2 3( x2 ) 2n __________ ___ 典型计算（ 2） 3 1 (5 a2 b 10 a3 b 1) ( 1 ab)2 (x 2)( x 5)3 ( 1 a 1 b)2 3 3 5 2 3 4 ( 3x 2)(3x 2) 5 (3x 2 y)( 2 y 3x) 6 (x 1)( x 1 )( x2 1) 2 2 4 7 a(1 a) (1 a) 2 1 8 (m 2n) 2 2( m 2n)( m 2n) (m 2n) 2 9 (1 12 )(1 12 )(1 12 )........(1 1 2 ) 2 3 4 10 对完全平方公式和平方差公式的深入理解 ： 1 若 x y 3, x y 2, 则 xy ______________ ， x 2 y 2 ___________ 2 若 x y 3, xy 1,则（ x y) 2 ____________ 3 若 4x 2 36x k 是完全平方式，则 k ______ 4 若 9x 2 kxy 25 y 2 是完全平方式，则 k __________ 5 若 ( y a) 2 y 2 8y b，那么 a _______, b __________ ____ 6 若 a 2 b 2 5, a b 3, 求（ a b)2 的值 _____________ 7 若 x 1 2,则 x 2 1 的值是 __________________ x x 2 过程： 成都华西中学初一 7 班期末复习资料 8 若 a 2 4a 1 0, 则 a 2 a 2 _________ 过程： 9 若 x2 3x 1 0,则 x 2 1 _____ x2 过程： 10 若 a2 4a 1 0, 则① a2 1 _______________ a 2 （选作） ② a 4 1 =__________________ a 4 过程： 11 若 m n 3,则 2m2 4mn 2n 2 6 _____________ 过程： 12 已知 a 2 b2 2a 6b 10 0 ，则 a2006 1 的值是 _____________________ b 过程： 培优题： 1 若  x2  xy  3 ，  xy  y 2  6 ，则  x  y  _____________ 过程： 199919982 2 计算