2009年上海中考数学试题与答案.docxVIP

2009 年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上． 】 1．计算 ( a3 ) 2 的结果是（ B ） A ． a5 B ． a6 C． a8 D ． a9 x 1 ， 的解集是（ C ） 2．不等式组 2 1 x A ． x 1 B． x 3 C． 1 x 3 D ． 3 x 1 3．用换元法解分式方程 x 1 3x 1 0 时，如果设 x 1 y ，将原方程化为关于 y 的 x x 1 x 整式方程，那么这个整式方程是（ A ） A ． y2 y 3 0 B． y2 3y 1 0 C． 3 y2 y 1 0 D． 3y 2 y 1 0 4．抛物线 y 2(x m)2 n （ m n 是常数）的顶点坐标是（ B ） ， A ． ( m， n) B． ( m， n) C． (m， n) D． ( m， n) 5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ C ） A ．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 C．正三边形 A B 6．如图 1，已知 AB ∥ CD ∥ EF ，那么下列结论正确的是（ A ） AD BC BC DF A ． CE B ． CE AD C D DF E F CD BC D ． CD AD C． BE EF AF EF 图 1 二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 1 5 7．分母有理化： ． 5 5 8．方程 x 1 1 的根是 x=2 ． 1 9 x 的方程 x2 1 x k 0 （ k 为常数）有两个相等的实数根，那么 k ． ．如果关于 4 ．已知函数 f ( x) 1 ，那么 f (3) — 1/2 ． 10 1 x 11．反比例函数 y 2 I III 象限． 图像的两支分别在第 x 12．将抛物线 y x2 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式 y x2 ． 13．如果从小明等 6 名学生中任选 1 名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 1/6 ． 14．某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 m ，那么该商 品现在的价格是 100*(1 — m)^2 元（结果用含 m 的代数式表示） ． A 15．如图 2，在 △ ABC 中， AD 是边 BC 上的中线，设向量 ，AB a BC b 如果用向量 a ， b 表示向量 AD ，那么 AD = a +( b /2)． 16．在圆 O 中，弦 AB 的长为 6，它所对应的弦心距为 4，那么半 B A D C 径 OA 5 ． 图 2 17．在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 互相平分，交点为 O ．在不添加任何辅助线的前提下， 要使四边形 ABCD 成为矩形， B 还需添加一个条件，这个条件可以是 AC=BD 或者有个内角等于 90度 ． M 18．在 Rt △ ABC 中， BAC 90°，AB 3，M 为边 BC 上的 C 点，联结 AM （如图 3 所示）．如果将 △ ABM 沿直线 AM 翻折 图 3 后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处，那么点 M 到 AC 的距离是 2 ． 三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分） 计算： 2a 2 (a 1) a2 1 ． a 1 a2 2a 1 = — 1 20．（本题满分 10 分） y ， ① 解方程组： 2 . 2x xy 2 ② 0 (X=2 y=3 ) (x=-1 y=0) 21．（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分） 如图 4，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC， AB DC 8， B 60°， BC 12 ，联结 AC ． （1）求 tan ACB 的值； 2 （2）若 M 、N 分别是 AB、DC 的中点，联结 MN ，求线段 MN 的长． (1) 二分之根号 3 A D （2） 8 B 图 4 C 22．（本题满分 10 分，第（ 1）小题满分 2 分，第（ 2）小题满分 3 分，第（ 3）小题满分