一维自旋相关链中的量子纠缠研究.pdf

山东建筑大学硕士学位论文 摘 要 随着时代的发展，传统的信息科学已无法满足人们的需求。量子技术在信息 方面具有安全性好、信息容量大等优势，被应用于信息科学中，形成了全新的领 域——量子信息学。而量子纠缠作为微观量子态的基本性质，成为实现量子信息 处理的重要资源，因此研究量子纠缠具有重要意义。本文主要内容分为三部分： 首先，考虑了散射粒子与电子之间的自旋交换作用，用分波法求解薛定态薛 定谔方程，研究了Kondo粒子对单电子态、双电子态和双Kondo 粒子对单电子 态的一维散射问题中的自旋纠缠。研究发现，当自由电子经过Kondo 粒子时， 电子和Kondo 粒子的自旋方向都可能发生变化，Kondo 粒子散射改变了入射电 子态中不同成分自旋的比例；Kondo粒子散射可以使两无相互作用的电子间形成 纠缠，纠缠程度取决于初始状态和散射势高度；通过适当调整势垒高度，可以对 电子纠缠程度进行有效的控制；两个自旋可变的Kondo粒子对自由电子的散射， 可以使两个遥远的无相互作用的散射粒子间生成自旋纠缠，纠缠程度与系统初态 的选择紧密相关。 其次，基于海森堡自旋链模型，分别针对开链和闭环两种边界条件，研究了 两比特和四比特XYZ 型海森堡自旋链双粒子自旋间的热纠缠负值度。研究发现， B γ 两比特自旋链中，外磁场均匀时，负值度达到最大值，外磁场 、参数 越小， T Z J 温度 越大，则最大负值度对应的 方向耦合参数 取值范围越大；当外磁场 z J J 不均匀时，参数 越大，负值度越大， 的取值范围越小；处于最大负值度时， z J XYZ 开链比闭环 的取值范围大。对于四比特 型海森堡自旋链相邻比特的热纠 z B T J γ J γ 缠， 、 越小， 、越大，负值度越大，而 大于一定值后，的影响几乎消失； z 与闭环相比，开链平台处的负值度较小。对于四比特XYZ 型海森堡自旋链相间 比特的热纠缠，闭环的负值度变化范围与相邻比特闭环相似，只不过平台消失， 并多了凹陷，且负值度的最大值明显变小；开链与闭环不同的是，平台部分依然 I 山东建筑大学硕士学位论文 J 存在，并且随 的增大而减小。间隔比特的负值度与相邻比特相比，负值度的最 z 大值明显变小。 最后，以四比特XYZ 型海森堡自旋链为量子信道，研究了孤立自旋链系统 中的自旋纠缠随时间的变化，用共生纠缠度表征自旋纠缠程度，用传输保真度表 征信息传输完美性，研究了单比特和双比特量子态沿自旋链的传输。研究发现， J J 纠缠度随时间发生准周期性的振荡变化， 越大， 越小，纠缠度恢复到初始最 z 大纠缠态的周期越短，最大纠缠度的恢复时间基本上不受B、γ和T变化的影响； 单比特量子态的传输保真度随时间发生周期性的振荡变化，在一定时间内，单量 J 子态可从海森堡自旋链的一端传输至另一端，实现量子态的完美传输， 越小，