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思考 2 : 在各种各样的散点图中,有些散点图中 的点是杂乱分布的,有些散点图中的点的分布有 一定的规律性,年龄和人体脂肪含量的样本数据 的散点图中的点的分布有什么特点? 这些点大致 分布在一条 直线附近 . 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 5 10 15 20 25 30 35 40 脂肪含量 0 知识探究(三) : 回归直线 思考 3 : 对一组具有线性相关关系的样本数据, 你认为其回归直线是一条还是几条? 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 5 10 15 20 25 30 35 40 脂肪含量 0 知识探究(三) : 回归直线 思考 4 : 在样本数据的散点图中, 能否用直尺 准确画出回归直线?借助计算机怎样画出回 归直线? 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 5 10 15 20 25 30 35 40 脂肪含量 0 知识探究(三) : 回归直线 知识探究(四) : 回归方程 在直角坐标系中,任何一条直线都有相 应的方程,回归直线的方程称为 回归方程 . 对 一组具有线性相关关系的样本数据,如果能 够求出它的回归方程,那么我们就可以比较 具体、 清楚地了解两个相关变量的内在联系, 并根据回归方程对总体进行估计 . 思考 1 : 回归直线与散点图中各点的位置应具 有怎样的关系? 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 5 10 15 20 25 30 35 40 脂肪含量 0 知识探究(四) : 回归方程 思考 1 : 回归直线与散点图中各点的位置应具 有怎样的关系? 整体上最接近 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 5 10 15 20 25 30 35 40 脂肪含量 0 知识探究(四) : 回归方程 思考 2 : 对于求回归直线方程,你有哪些想法? 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 5 10 15 20 25 30 35 40 脂肪含量 0 知识探究(四) : 回归方程 思考 3 : 对一组具有线性相关关系的样本数据: ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) ,…, ( x n , y n ) ,设其回归方程 为 可以用哪些数量关系来刻画各样本 点与回归直线的接近程度? a bx y ? ? 知识探究(四) : 回归方程 思考 3 : 对一组具有线性相关关系的样本数据: ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) ,…, ( x n , y n ) ,设其回归方程 为 可以用哪些数量关系来刻画各样本 点与回归直线的接近程度? a bx y ? ? ) , ( 1 1 y x ) , ( 2 2 y x ) , ( i i y x i i y y ? y x 知识探究(四) : 回归方程 思考 3 : 对一组具有线性相关关系的样本数据: ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) ,…, ( x n , y n ) ,设其回归方程 为 可以用哪些数量关系来刻画各样本 点与回归直线的接近程度? a bx y ? ? ) , ( 1 1 y x ) , ( 2 2 y x ) , ( i i y x i i y y ? y x . ) ( | | 2 a bx y y y y y i i i i i i ? ? ? ? 其中 , 或 可以用 知识探究(四) : 回归方程 第一课时 2.3 变量间的相关关系 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 问题提出 1 . 函数是研究两个变量之间的依存关系的一 种数量形式 . 对于两个变量,如果当一个变 量的取值一定时,另一个变量的取值被惟一 确定,则这两个变量之间的关系就是一个函 数关系 . 函数关系:两个变量之间是一种确定的关系 2. 在中学校园里,有这样一种说法: “如果你的数学成绩 好,那么你的物理学习就不会有什么大问题 . ” 按照这种 说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关 系,我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量,那么这 两个变量之间的关系是函数关系吗? 由学习经验可知:物理成绩确实与数学成绩有一定的 关系,除此之外,学习兴趣、学习时间、教学水平等, 也是影响物理成绩的一些因素,但这两个变量是有一 定关系的,它们之间是一种不确定性的关系 . 类似于 这样的
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