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3函数的单调
10
4
81012141618202
t/小时
2
33函数单调性
学习目标
1、理解增函数、减函数的定义。
2能根据函数图像说出函数是增函数还是
减函数。
3学会根据函数图像找出函数的单调区间
小明家年收入统计图
收入
万元)
33.60
19.71
104.67
7.56
临沂市日平均出生人数统计图
人数(人)
450
423
359
35
250
209
176
150
闷题
观察下列函数的图象,并回答问题
(1)f(x)=x;
①从左至右图象上升还
是下降?上升
432
②在区间(-∞,+∞)上,
随着x的增大,∫x)的值随着
增大
问题
f(x
(2)f(x)=X
①从左至右图象上升还是下降下降?
②在区间(∞,+∞)上,随着x的增大,
f(x)值随着减小
闷题
(3)f(x)=x2.
能否直接说函数图像是上升还是下降?
①在区间(-∞,0
随着x的增大,f(x)的值随着
减小
②在区间「0,+
随着x的增大,∫x)的值随
着增大
23
从上面的图像可以看出:不同的函
数,其图象的变化趋势不同,同一函数
在不同区间上变化趋势也不同,函数图
象的这种增、减变化就是函数的一个重
要性质——函数的单调性
一为了刻画函数的这种增、减性质我们
引入增函数和减函数
fx)=x的图泉
从左至右是上升的,即在区间
(∞,+∞)上,随着x的增大,∫x)的
值随着增大,这样的函数我们称
f(x
f(x)=x的图像:
从左至右是下降的,即在区间(-∞,+∞)上,
随着x的增大,f(x)值随着减小,这样的函
数称为减函数
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