后勤集团运营绩效分析 数学建模3.doc

后勤集团运营绩效分析 摘要：高校后勤集团是高等教育体制改革的产物，本文以高校后勤集团作为模型载体，由于经济上自负盈亏，独立核算，通过对高校集团运营绩效走势以及相应调查的2000年至2009年的运营指标（包括经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标）的研究，利用MATLAB将所收集的数据进行相关处理得到相应的协方差矩阵、特征值以及特征向量，通过SPSS进行主成分分析得到各特征值对整个样本的贡献率，可将数据进行适当取舍，通过对比各年之间的增长率来判断各年优劣，最后用SAS件中的时间序列预测系统对相应运营指标进行对未来三年的相应预测，从而科学估计高校后勤集团未来的走势情况。 关键词：增长率MATLAB特征向量SPSS主成分分析SAS时间序列预测系统 问题的重述：高校后勤集团是高等教育体制改革的产物。经济上自负盈亏，独立核算。某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势，详细了调查了2000年至2009年的运营指标。包括经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标。每个指标下面又有细化指标，具体调查结果：表1、表2、表3以及表4（见附录），通过对提供数据的仔细分析，并通过数学建模知识回答下述问题：第一，请你分别对该后勤集团的经济效益、发展潜力以及内部运营情况作综合分析，找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势；第二，综合分析客户满意指标，阐述客户满意指标的走势；第三，分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系；研究既要顾客满意，又要追求经济效益的政策措施，最后提供1000字左右的政策与建议。 问题分析：对于第一问，先通过MATLAB将相应表中的数据处理得到相应的协方差矩阵、特征值以及特征向量再通过SPSS进行主成分分析得到各特征值对整个样本的贡献率，将数据进行适当取舍，通过对比各年之间的增长率来判断各年优劣，最后再用SAS软件中的时间序列预测系统对相应运营指标进行对未来三年进行相应预测。对于第二问，我们将“消费者（学生、教工）满意度”和“愿意到后勤消费的比例”两组数据进行综合考虑，因为消费者对于后勤集团的态度即满意度决定消费者是否愿意到后勤消费从而影响到其比例，同样先利用MATLAB进行数据处理，然后通过SPSS进行主成分分析最终利用SAS时间序列系统进行预测。对于第三问，我们根据前两问已经可以得到集团最近几年的走势和估测出未来几年的走势，根据走势提出相应可行性意见从而使后勤集团更科学地发展。 模型假设：假设1：假设后勤集团所进行的大量测试得出的结果精确无误，即我们按该值进行计算最后得出的结果误差可以忽略不计； 假设2：假设所有与后勤集团有关的数据都不会在短期时间段出现异常情况，如因缺乏资金、缺乏员工或集团高层管理者之间不团结、管理层不稳固、没有顺利通过集团经营危险期、集团后继无人等原因而造成后勤集团无法经营，以上这些情况均不会出现。 符号说明：：第i个指标的协方差矩阵； ：标准化后的相关系数矩阵； ：特征值矩阵； ：特征向量矩阵； ：第个指标中第个样本主成分表达式； ：对应表达式中影响第个指标第个因素； ：第i个指标模型； y’:与上年相比的增加量； ’’：第i个指标模型主成分与上年相比的增长率。 模型的建立与求解: 第一问（1）在进行数据处理之前我们先将数据进行单位同意（均以万元为单位），整理后见下表1.1 经济效益指标 年份 经营收入 （万元） 年终节余 （万元） 返还工资 （万元） 上缴利润 （万元） 人均收入 （万元） 2000 1732 0 0 0 0.6600 2001 1780 0 0 0 0.8160 2002 1900 286 77 17 1.1160 2003 3372 649 199 105 1.8000 2004 4213 802 283 121 2.4000 2005 6728 1026 298 140 3.1200 2006 8004 1192 252 200 3.3600 2007 9767 1333 426 220 3.7200 2008 10800 1385 482 250 4.2000 2009 11780 1429 531 280 4.5600 表1.1 一、利用MATLAB进行数据处理： 1、得到样本的协方差矩阵： =cov()=1.0e+007 * 2、再将标准化后得到相关系数矩阵： =corrcoef()= 3、利用[V,D]=eig()得到 = 二、利用SPSS将表1数据进行进行主成分分析得到各特征值对整个样本的贡献率以及累计贡献率（见下表1.2） Total Variance Explained Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loading