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2020-08-24 发布于浙江
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常见函数的泰勒展开式 z 2 n [1]e =1+z+z /2!+ …+z /n!+ …，|z|∞ 2 n [2]1/(1-z)=1+z+z +…+z +…，|z|1 2 n n [3]1/(1+z)=1-z+z -…+(-1) z +…，|z|1 3 5 n 2n [4]sinz=z-z /3!+z /5!-…+(-1) *z +1/(2n+1)!+ …，|z|∞ 2 4 n 2n/ [5]cosz=1-z /2!+z /4!-…+(-1) *z (2n)!+…，|z|∞ 2 3 n n+1 [6]ln(1+z)=z-z +z /3-…+(-1) z /(n+1)+ …，|z|1 α 2 3 [7](1+z) =1+αz+α(α-1)z /2!+α(α-1)(α-2)z /3!+ …+ [α(α-1)… n (α-n+1)]z /n!+ …，|z|1