现金流量及其等值计算.ppt

假如按月计算利息，且其月利率为 1% ，通常 称为“年利率 12% ，每月计息一次”。 这个年利率 12% 称为“名义利率”。也就是说 , 名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息 周期数的乘积。 但是，按复利计算，上述“年利率 12% ，每月 计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应 比 12% 略大些。 设名义利率为 r ，一年中计息次数为 m ，则一个计息周 期的利率应为 r ／ m ， 求一年后本利和、年利率？ 复利方法： 一年后本利和 F=P(1+i 期 ) m 利息 P(1+i 期 ) m - P 年利率： i = [ P(1+i 期 ) m — P]/ P = (1+i 期 ) m -1 单利方法： 一年后本利和 F=P(1+i 期× m) 利息 P × i 期× m 年利率： P × i 期× m / P = i 期× m = r 1 1 ] ) / 1 [( lim ] 1 ) / 1 [( lim / ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r r r m m m m e m r m r i 所以，名义利率与实际利率的换算公式为 : i = (1+i 期 ) m – 1= (1+r/m) m – 1 当 m ＝ l 时，名义利率等于实际利率； 当 m ＞ 1 时，实际利率大于名义利率。 当 m → ∞ 时，即按连续复利计算时， i 与 r 的 关系为： 例 : 住房按揭贷款 名义利率 i =5.04% ，每年计息 12 次 计息期利率： r/m=4.2‰ （月息） 实际利率： i=5.158% （年利率） i ＝（ 1 十 r ／ m ） m ─ 1 ＝ （ 1 十 5.04 ％／ 12 ） 12 ─ 1 ＝ 5.158 ％ 不同计息周期情况下的实际利率的计算比较 计息周期 一年内计息周期数 (m) 年名义利率 (r)% 期利率 (r/m)% 年实际利率 (i)% 年 1 12.00 ( 已知 ) 12.00 12.000 半年 2 12.00 ( 已知 ) 6.00 12.360 季度 4 12.00 ( 已知 ) 3.00 12.551 月 12 12.00 ( 已知 ) 1.00 12.683 周 52 12.00 ( 已知 ) 0.2308 12.736 日 365 12.00 ( 已知 ) 0.03288 12.748 连续计息 ∞ 12.00 ( 已知 ) → 0 12.750 从表中可知，复利计息周期越短，年名义利率与年实际利 率差别越大，年实际利率越高。 ? 举例：某年的住房按揭贷款年利率是 6.39% ，每月计息一次， 则年初借款 10 万元，则 1 年末一次性需偿还本利和多少？ 年名义利率： 6.39% ； 月实际利率： 6.39%/12=0.5325% 年实际利率：（ 1+6.39%/12 ） 12 – 1=6.58% 10* （ 1+6.39%/12 ） 12 =10.658 万 10* （ 1+6.58% ） =10.658 万 但若计息周期为 1 年，则 1 年末一次性需偿还本利和： 10* （ 1+6.39% ） =10.639 万 （ 5 年以上年贷款利率 6.39% ，年存款利率 4.14% ，其实存贷利率差不仅是 6.39% 与 4.14% 的差距， 而是 6.58% 与 4.14% 的差距，所以银行有误导倾向） 4.1 资金等值的概念 指发生在不同时点上的现金流绝对数额不 等 , 而从资金的时间价值观点看是价值相等 的。 第四节 资金的等值计算 ? 说明： ? ① 影响资金等值的因素有三个 ? 资金额大小 ? 资金发生的时间 ? 利率 ② 举例 例如：现在的 100 元与一年后的 l06 元，数量上并 不相等，但如果将这