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计算题
3.6 已知三类训练样本为
1 [-1 -1]T 2 [0 0]T 3 [ 1 1]
: , , : , , : ,
试用多类感知器算法求解判别函数。
3
解:采用多类情况 的方式分类,将训练样本写成增广向量形式,有
T T T
X [-1,-1,1] , X [0,0,1] , X [ 1,1,1]
1 2 3
任取初始权向量为:
W (1) W (1) W (1) [0 0 0]T
1 2 3 , ,
取校正增量c 1。 迭代过程如下:
k 1 X [-1 -1 1]T
第一次迭代, ,以 , , 作为训练样本,计算得
1
T
d (1) W (1)X 0
1 1 1
T
d (1) W (1)X 0
2 2 1
T
d (1) W (1)X 0
3 3 1
X 1,但d (1)d (1)且d (1)d (1)不成立,故修改3个劝向量,即
1 1 2 1 3
W (2) W (1)+X [-1 -1 1]T
1 1 1 , ,
W (2) W (1)– X [ 1 1 -1]T
2 2 1 , ,
W (2) W (1)– X [ 1,1,-1]T
3 3 1
k 2 X [0 0 1]T
第二次迭代, ,以 2 , , 作为训练样本,计算得
T
d (2) W (2)X 1
1 1 2
T
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