小学数学课程目标.ppt

学数学课程目标  第一节数学课程目标概述 ■课程:是按照一定的社会需要,根据特定的文化 和社会取向,考虑不同年龄阶段学生的特点,为 培养下一代所制定的一套有目的、可执行的方案。 教学计划:是根据一定的教育目的和培养目标 制定的教学和教育工作的指导文件。它决定着教 学内容总的方向和总的结构。 课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格 提出的要求,反映了这一阶段的教育目的。  影响课程课程目标的因素 1、社会发展的需要 数学素养:一是指个人在日常生活中具有 运用数学技能的能力,能够满足个人每天 生活中实际数学需要,二是能正确理解含 有数学术语的信息,如阅读图表和表格等 这表示一个有数学素养的人应该能正确理 解一些数学的沟通方式。  对数学素养的基本内涵的表述: ■懂得数学的价值; 对自己的数学能力有信心; 有解决现实数学问题的能力; 学会数学交流 ■学会数学的思想方法。  2、儿童发展的需要。 3、数学科学发展的需要  数学科学、数学学科和生活数学 数学文化的多元性 任务 特点 呈现方式 高度抽象 数学科学|对数学理论方法系统理论严谨 公理化的表述 形式化、符号化 强调系统性 从学生熟悉的生 数学学以数学为裁体,发展既具有数学科学的基实际出发,逐步抽 的思维水平和认知本特点,又要考虑学象出数学概念和原 能力 生的可接受性 理,并进行重组和 运用 生活数学/解决生活中 自发性 片断、零散、不成 某个具体问题 与具体情景相联系 体系 比较初等 生活数学→数学学科→数学科学 儿童生活中的数学经验是数学教学的基础 年级越低,教学中的生活情境性应更强;年级越高,则抽象性应更强。  第二节数学与数学教育的发展 数学是“现实世界的数量关系和空间形式”的科学 恩格斯《反杜林论》 数学是对愙观世界定性把握和定量刻画、逐步形成方法和理论, ■观察、比较、归纳、分析、猜想、论证、试误、调整 数学是“模式的科学 现实世界——数学模型 认知系统—数学思维模式 经验材料的数学化——横向数学化(一般化、抽象化) 数学材料的逻辑化——纵向数学化(形式化、更高的抽象 化) 数学是人类创造的一种文化 崇尚真理体现平等、质疑、法制的理性精神  数学的主要特征 ■抽象性研窕对象研方法 ■严谨性公理化方法严格的推导、论证(但不应 略观察、类比、猜想等合情推理在数学发现和创造中的作 用) 广泛应用性 -前苏联:A.D.亚历山大洛夫《数学的内容、方法和意义  数学的发展过程 萌芽时期(公元前5世纪以前) 计数的需要——数和运算;测量的需要——几何的初步知识 特点:具体的、实验性的;零碎、分散,不成体系 初等数学时期(公元前5世纪—17世纪中叶) 打几何知识的整理、发展和建构—《几何原本》:欧几里德 数和运算表达的需要——阿拉伯数字系统:印度→阿拉伯→欧洲 特点:建立了初等数学体系,数学逐淅成为独立的演绎学科 变量数学时期(1世纪中叶—19世纪初) 对完美数学方法的追求—一解析几何:笛卡尔(法国) 天文学、物理学的发展—微积分:牛顿(英国)、莱布尼茨(德国) 对微积分基础 化——数学分析:欧拉、柯西、拉格朗日、傅立叶 特点:数学研究的内容更丰富,应用更广泛,逐步建立变量数学的理论体系。 口近代数学时期(19世纪初—二战前) 对欧氏几何公理体系的研究——非欧几何学:罗巴切夫斯基(俄国) 《几何基础》:希尔伯特(德国) 对数学基础的重新审视——集合论:康托尔(德国) 特点:数学研究更深入(可以独立于客观世界之外而存在于人的头脑之中); 转向对数学本身结构的研究(抽象化、形式化) 口现代数学时期(二战后) 数学广泛应用于自然科学、技术、军事、社会科学等领域 数学技术催生计算机—冯.诺依曼(美国) 特点:数学与计算机的结合,拓宽了数学的应用范围,改变了数学研究的方式  四、数学教育的发展 国外数学教育的现代发展 古埃及、古希腊《几何原本》 1.60年代的“新数学运动” 2.70年代的“回到基础” 3.80年代的“大众数学”和“问题解决” 4.90年代的“建构主义”(以后详述)