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寻找规律2
四年级奥数- 基础点睛
对于较复杂的按规律填数的问题,我们可以从以下几个方面来思考:
1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变的方法,有时需要综合运用其他知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析;
2.对于那些分布在某些图中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关,这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律,应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
寻找规律
例题1
经仔细观察、分析表格中的数可以发现:12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律,空格中应填的数为:4+8=12。
根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
找规律,在空格里填上适当的数。
做一做1
根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数?
经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系:5×12÷10=6 4×20÷10=8
根据这一规律,第三个圈中右下角应填的数为:8×30÷10=24.
例题2
问题
答案
根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数。
做一做 2
问题
答案
例题3
先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。9= 18=54= 81=
题中每个算式的第一个因数都它是有趣的“缺8数”,与9相乘,结果是由九个1组成的九位数,即:111111111。不难发现,这组题得数的规律是:只要看每道算式的第二个因数中包含几个9,乘积中就包含几个111111111。
因为9=111111111
所以189×2=222222222549×6=666666666 819×9=999999999.
做一做 3
找规律,写得数。
(1) 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9=
99=
(2) 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=
(3)19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=
11116+9876×9= 111115+98765×9=
经仔细观察、分析可以发现:一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减,只要用十位与个位数字的差乘9,所得的积就是这两个数的差。
找规律计算。
(1) 81-18=(8-1)×9=7×9=63
(2) 72—27=(7-2)×9=5×9=45
(3) 63-36=(□-□)×9=□×9=□
例题4
利用规律计算。
(1)53-35 (2)82-28 (3)92-29 (4)61-16 (5)95-59
2.找规律计算。
(1) 62+26=(6+2)×11=8×11=88
(2) 87+78=(8+7)×11=15×11=165
(3) 54+45=(□+□)×11=□×11=□
做一做 4
一个两位数与11相乘,只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间,就是所求的积。(1) 26×11=2(2+6)6=286(2) 38×11=3(3+8)8=418
注意:如果两个数字的和满十,要向前一位进一。
计算(1)26×11 (2)38×11
问题
答案
例题5
计算下面各题。
(1)27×11 (2)32×11
(3) 39×11 (4)46×11
(5)92×11 (6)98×11
问题
答案
做一做 5
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