安徽省六校教育研究会2014届高三联考文科数学试题 2.docVIP

文科数学试题 第 PAGE 1页 共 NUMPAGES 4页 安徽省六校教育研究会2014届高三联考 数学（文科）试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上，在试题卷上作答无效． \o 淮河两岸 第3题图否 \o 淮河两岸 第3题图 否 开始 结束 ① 输出 是 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若（是虚数单位，是实数），则的值是 （ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 2．若正实数满足，且恒成立，则 的最大值为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3．执行如图所示的程序框图．若输出， 则框图中① 处可以填入（ ） （A） ？ （B） ？ （C）？ （D）？ 4．若定义域为的函数不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ） （A） （B） （C） （D） \o 淮河两岸 第5题图(A)(B)(C)(D) \o 淮河两岸 第5题图 (A) (B) (C) (D) 6．等差数列前项和为，若，则的值是( ) (A) 130 (B) 65 (C) 70 (D) 75 7. 已知直线与圆交于两点，则与向量(为坐标原点)共线的一个向量为（ ） （A） （B） （C） （D） \o 淮河两岸 第8题图8．某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是 \o 淮河两岸 第8题图 （A) （B） （C） （D） 9．若点在函数的图像上，点在函数 的图像上，则的最小值为（ ） （A） （B） 2 （C） （D）8 10．设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为( ) （A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。 11．已知函数的值域为集合，函数 的值域为集合，任意，则的概率是_______． \o 淮河两岸 第14题图12．设满足约束条件，向量，且,则的最小值为 . \o 淮河两岸 第14题图 13．已知点点是线段的等分点，则等于 ．14．抛物线 SKIPIF 1 0 绕 SKIPIF 1 0 轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是 ． 15．设函数的定义域为，如果，存在唯一的，使（为常数）成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数： ①；②；③；④ 上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为１的函数是　 ．（填入所有满足条件函数的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 16．（本小题满分12分） 已知函数,的最大值为2． （Ⅰ）求函数在上的值域； (Ⅱ)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值． 17.（本小题满分12分） 某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下： 7 7 7．5 9 9．5 6 8．5 8．5 由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等． （Ⅰ）求表格中与的值； （Ⅱ）若从被检测的5件种元件中任取2件，求2件都为正品的概率． 18.（本小题满分12分） 设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项． （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）记数列的前项和为,若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围． 19．（本小题满分13分） 如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面, ,,． BDCAA1B1C B D C A A1 B1 C1 D1 \o 淮河两岸 第19题图 （Ⅱ）若,求四棱锥的体积