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目 录
第1 章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 国内外研究现状 3
1.2.1 函数型数据分析的研究现状 3
1.2.2 函数型数据异常值诊断的研究现状 4
1.2.3 电力消费数据的研究现状 6
1.2.4 文献述评 8
1.3 研究内容及框架 8
1.3.1 研究内容 8
1.3.2 技术线路图 10
1.4 创新点及不足 10
第2 章 函数型数据及其再生核希尔伯特半空间深度 12
2.1 函数型数据概况 12
2.2 函数型数据的预处理方法介绍 13
2.2.1 基函数平滑法 13
2.2.2 B-样条基函数 14
2.3 统计深度函数概况 15
2.3.1 传统统计深度函数 15
2.3.2 函数型统计深度函数 19
2.4 再生核希尔伯特半空间深度 22
2.4.1 再生核希尔伯特空间 22
2.4.2 再生核希尔伯特半空间深度定义 23
2.4.3 再生核希尔伯特半空间深度的计算方法 24
第3 章 函数型数据异常值诊断方法 26
3.1 基于函数型深度的异常值诊断方法 26
3.1.1 积分函数型深度方法 26
3.1.2 Outliergram 及修正的Outliergram 28
I
3.2 基于主成分分析的异常值诊断方法 30
3.2.1 函数型打包图 30
3.2.2 函数型HDR 箱线图 33
3.3 基于函数型径向异常度的异常值诊断方法 35
3.3.1 径向异常度 36
3.3.2 函数型径向异常度 37
3.3.3 异常值诊断准则 40
第4 章 江西省居民电力消费数据异常值诊断分析 42
4.1 数据来源 42
4.2 数据的预处理 43
4.3 异常值诊断 45
4.4 结果分析 49
第5 章 总结与展望 52
5.1 研究总结 52
5.2 不足与展望 53
参考文献 54
致 谢 58
II
Contents
Chapter 1 Introduction 1
1.1 Research Background and Significance 1
1.2 Foreign and Domestic Research Statu 3
1.2.1 Research Statu of Functional Data Analysis 3
1.2.2 Research Statu of Outlier Detection of Functional Data 4
1.2.3 Research Statu of Electricity Consumption Data 6
1.2.4 Review of Research Status 8
1.3 Research Content and Framework 8
1.3.1 Research Content 8
1.3.2 Techn
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