北京航空航天大学离散数学课件2.y 数字电路的逻辑基础.pdf

离散数学(1): 数理逻辑 Discrete Mathematics (1): Mathematical Logic 数字逻辑的逻辑基础 赵永望 zhaoyw@buaa.edu.cn 北京航空航天大学计算机学院 二进制数 • 在计算机系统中，数字表示为二进制数。二 进制数每位数字是0或1，每位逢2进1。 • 通常有8位、16位、32位或64位二进制数。 • a =11001100101011111100101110101010 31~0 • 设a a a 是32为二进制数，则二进制数与 31 1 0 十进制数等值关系如下， – (a a a ) =a ×231+……+a ×2+a 31 1 0 2 31 1 0 《离散数学》课程 北京航空航天大学计算机学院赵永望(zhaoyw@buaa.edu.cn) 2 数字逻辑 • 数字逻辑是关于数字（二进制数）的逻辑运 算、关系判断及操作的逻辑表示方法，以及 物理实现。 • 数字逻辑主要有组合逻辑和时序逻辑。 • 数字逻辑部件 – 组合逻辑设计，包括编码器、译码器、比较器、 数据选择器、数据分配器、奇偶校验器、算术逻 辑单元、乘法器、数据扩展器等。 – 时序逻辑设计，包括计数器、寄存器、移位器等 《离散数学》课程 北京航空航天大学计算机学院赵永望(zhaoyw@buaa.edu.cn) 3 物理基础 6个晶体管 16个晶体管 • 组合逻辑：与门、或门、非门 Vcc • 与非门、或非门 W字选线 D T3 T4 T5 A B T6 • 存贮单元：SRAM、DRAM T T1 T2 Cs • 时序逻辑：D触发器 字选线 Cd