基于稳健混合回归模型参数估计和经验崩溃点探索.pdf

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2020-08-27 发布于江苏
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目录第1 章绪论 1 1.1 研究背景及意义 1 1.1.1 研究背景 1 1.1.2 研究意义2 1.2 文献综述2 1.2.1 国内文献综述3 1.2.2 国外文献综述5 1.2.3 文献综述小结7 1.3 研究思路与研究框架7 1.3.1 研究思路7 1.3.2 研究框架8 1.4 研究重点及难点8 1.4.1 研究重点8 1.4.2 研究难点9 1.5 本文可能的创新点9 1.6 本文所涉及到的符号及其含义 10 1.7 本章小结 10 第2 章构造模型的预备知识 12 2.1 异常点 12 2.2 混合回归模型 15 2.3 EM 算法 17 2.4 稳健混合回归模型 18 2.5 稳健性测度分析 19 2.6 本章小结23 第3 章稳健混合回归模型对比24 3.1 基于t 分布的稳健混合回归模型24 3.2 基于M 估计稳健混合模型和TLE 稳健混合回归模型27 3.2.1 基于M 估计稳健混合模型27 3.2.2 基于TLE 的稳健混合回归模型28 I 3.3 本章小结29 第4 章基于惩罚函数的稳健混合回归模型30 4.1 基于惩罚函数的稳健混合回归模型介绍30 4.2 基于L0 （hard-thesholding ）惩罚函数32 4.3 基于L1 （soft-thresholding ）惩罚函数33 4.4 基于L2 惩罚函数34 4.5 基于SCAD 惩罚似然函数35 4.6 基于Hard-ridge 罚函数37 4.7 本章小结38 第5 章模拟实验39 5.1 实验设计39 5.2 数据描述39 5.2.1 数据构建39 5.2.2 数据探索41 5.3 模拟测试43 5.3.1 模型选择43 5.3.2 x 轴方向存在低杠杆点且y 轴方向有异常值44 5.3.3 残差项服从t 分布数据48 5.3.4 仅在y 轴方向存在异常值49 5.3.5 基于高杠杆点的测量50 5.3.6 效率（time ）测度51 5.4 本章小结52 第6 章结论与建议53 6.1 结论53 6.2 建议54 参考文献56 致谢59 II Contents Chapter 1 Introduction 1 1.1 Research background and significance 1 1.1.1 Research background 1 1.1.2 Research significance2 1.2 Literature review2 1.2.1 Domestic literature review3 1.2.2 Foreign literature review5 1.2.3 Summary of literature review 7 1.3 Research ideas and framework 7 1.3.1ideas 7 1.3.2 Research framework 8 1.4 Research focus and difficulties 8 1.4.1 Resea