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2018年浙江省宁波市海曙区中考数学模拟试卷(4月份)
一、选择题(每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)
1.(4分)四个足球与足球规定质量偏差如下:﹣3,+5,+10,﹣20(超过为正,不足为负).质量相对最合规定的是( )
A.+10 B.﹣20 C.﹣3 D.+5
2.(4分)下列各式的计算结果为x6的是( )
A.x2?x3 B.x3+x3 C.x12÷x2 D.(﹣x3)2
3.(4分)近日,国务院常务会议确定深化增值税改革措施,从5月1日起实行,预计实行后全年可减税2400亿元.其中“2400亿”用科学记数法表示为( )
A.2.4×1010 B.2.4×1011 C.24×1010 D.0.24×1012
4.(4分)下列成语所描述的事件为随机事件的是( )
A.瓮中捉鳖 B.一步登天 C.守株待兔 D.水中捞月
5.(4分)如图所示的几何体的俯视图为( )
A. B. C. D.
6.(4分)已知圆锥的底面半径为6cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为( )
A.60πcm2 B.48πcm2 C.30πcm2 D.24πcm2
7.(4分)若x>y,则下列式子中错误的是( )
A.x﹣3>y﹣3 B.x+3>y+3 C.﹣3x>﹣3y D.3x>3y
8.(4分)某校九年级部分学科课表统计如下:
科目
历史与社会
语文
英语
数学
科学
节数
3
6
4
5
5
上表数据中,中位数与众数分别是( )
A.4,5 B.5,5 C.5,6 D.4,6
9.(4分)近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入,使全市绿地面积不断增加,从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示,则这两年绿地面积的年平均增长率是( )
A.10% B.15% C.20% D.25%
10.(4分)老师留在小黑板上的题如图所示.小彬说:该抛物线过点(4,3);小明说:a=1;小颖说:该抛物线在x轴上截得的线段长为2.你认为三人的说法中,正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11.(4分)如图,平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放,AD∥EH且AD=EH,CE交GH于点O.已知下列选项,能得到图中阴影部分面积的是( )
A.平行四边形ABCD的面积
B.梯形AOCD的面积
C.平行四边形EFGH的面积的一半
D.梯形EOGF的面积
12.(4分)如图,E为?ABCD中AD延长线上一点,且BE=BA,△ABE的外接圆交CD于F,若CF:DF=1:2,则AF:BC为( )
A.3:2 B.2:1 C.:1 D.:1
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.(4分)因式分解:x2﹣6x+9= .
14.(4分)箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球,它们仅有颜色不同,若从中随机摸出一球,结果是红球的可能性比黑球的可能性大,则m的值可能是 (写出一个即可).
15.(4分)如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径在右侧画弧,分别交l1,l2于点B,C,连结AC,BC,若∠ABC=70°,则∠1= .
16.(4分)如图,菱形ABCD中,MN为过对角线交点O的直线,G为△ABD重心.若点B与点G关于直线MN对称,则tan∠ABD= .
17.(4分)如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=3,E是AD边上一点,以CE为边,在CE的右侧构造正方形CEFG.设AE=x,AF=y,则y= (用含x的代数式表示).
18.(4分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,边BC∥x轴,顶点A,B均落在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,延长AB交x轴于点F,过点C作DE∥AF,分别交OA,OF于点D,E.若OD=2AD,则△ACD与四边形BCEF的面积之比为 .
三、解答题(共78分)
19.(6分)先化简,后求值:(﹣)÷,其中x=.
20.(8分)如图是网格中由五个小正方形组成的图形,根据下列要求画图(涂上阴影).
(1)图①中,添加一块小正方形,使之成为轴对称图形,且有两条对称轴;
(2)图②中,添加一块小正方形,使之成为轴对称图形,且只有一条对称轴(画出一个即可);
(3)图③中,添加一块小正方形,使之成为中心对称图形,且不是轴对称图形.
21.(8分)已知一次函数y=kx+3与二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象交于y轴上的点P.
(1)求二次函数解析式;
(2)若一次函数的图象经过该二次函数图象的顶点,求一次函数的解析式.
22.(10分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方
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